Rasyonel Sayıları Sıralama

Bu videoda, gördüğünüz sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayacağız. En küçüğü sol tarafa, en büyüğü de sağ tarafa yazacağız. Şimdi, videoyu durdurun. Soruyu birlikte çözmeden önce, bunu denemenizi ve bu sayıları sıralamanızı istiyorum. Evet! Cevabı buldunuz! Sıra, soruyu birlikte çözmeye geldi. Bu sayıları, sayı doğrusu üzerinde göstermeye ne dersiniz? İşte sayı doğrumuz! Ve ilk sayımız neymiş? 7 bölü 3. Sizce bu kesri tam sayılı bir kesir olarak yazabilir miyiz? Bir deneyelim derim. 7 bölü 3’te, kaç tane tam sayı yani 3 bölü 3 vardır? 7 bölü 3’ü, tekrar yazalım. 3 bölü 3 artı 3 bölü 3, 6 bölü 3 eder. Buna, bir tane de 1 bölü 3 eklersek, 7 bölü 3 elde etmiş oluruz. 3 bölü 3 bir tamdır. Bu 3 bölü 3’te ikinci tam olur. O halde, 7 bölü 3’ü, 2 tam 1 bölü 3 olarak yazabiliriz. Sayı doğrusuna baktığımızda, burası 1, burası da 2 ve 2 ile 3 arasında 3 tane aralık var. Ve bu aralıkların hepsi 1 bölü 3’ü temsil ediyor. Evet, bunu da açıkladıktan sonra, artık 2 tam 1 bölü 3’ü sayı doğrusu üzerinde göstermek, hiç de zor olmayacak. İşte bu nokta, 2 tam 1 bölü 3 yani 7 bölü 3 olur. Sırada, eksi 5 bölü 2 var. Eksi 5 bölü 2 için yeşil kullanalım ve aynı mantıkla, eksi 5 bölü 2’yi de tam sayılı bir kesre dönüştürelim. Eksi parantezine alalım, 5 bölü 2’de 5 tane yarım var, 2 bölü 2, iki yarım ya da bir tam eder, 2 bölü 2 daha ve artı 1 bölü 2. Yani, 1 artı 1, 2 tam eder, artı 1 bölü 2, parantezin önündeki eksiyi unutmayalım, eksi 2 tam 1 bölü 2. Şimdi de sayı doğrusuna dönelim. Bu eksi 1, bu eksi 2, eksi 2 ile eksi 3’ün tam orta noktasını bulmamız gerekecek. İşte burası! Eksi 5 bölü 2. Sırada sıfır var ve sıfırın yerine belirlemek hiç de zor değil. Sonra eksi 2, eksi 2 de hiç zor olmayacak, sıfırın 2 birim solunda, işte burada. Sırada, eksi 12 bölü 4 var. 12 bölü 4, 3 eder. O halde eksi 3’ü bulmamız gerekecek. Bakın, o da burada. Eksi 3 yani eksi 12 bölü 4. Az önce kullandığımız mantığı eksi 12 bölü 4’e de uygularsak, eksi 12 bölü 4’ü, eksi parantezinde, 4 bölü 4 artı 4 bölü 4 artı 4 bölü 4 olarak yazabiliriz. Yani, bu bir tam, bu ikincisi ve bu da üçüncü tam. Eksi 12 bölü 4 yani eksi 3 tam yani eksi 3! Son sayımız ise eksi 3 virgül 25. Eksi 3 virgül 25’i, eksi 3 tam 25 bölü 100 olarak düşünebiliriz. 25 bölü 100, 1 bölü 4 ile aynı şeydir. O halde, eksi 3 tam 1 bölü 4 olarak kabul edelim ve sayı doğrusu üzerinde bu sayıyı da bulalım. Eksi 1, eksi 2, ve eksi 3. Geriye 1 bölü 4 kaldı. Evet, bunun yerine tam olarak bulamayabiliriz ama 1 bölü 3’ten daha küçük olduğunu bildiğimiz için, bu noktayı eksi 3 virgül 25 olarak işaretliyorum. Bize verilen sayıların hepsini sayı doğrusu üzerinde gösterdik. En küçük sayı eksi 3 virgül 25, sonra eksi 12 bölü 4 geliyor, sonra eksi 5 bölü 2, sonra eksi 2, sonra sıfır ve en büyük sayı ise 7 bölü 3.