Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Kesirleri Kesirlerle Bölmeyi Anlayalım

Bir sayı doğrusu kullanarak, bir sayıyı, başka bir sayının tersi ile çarpmanın, aslında bu sayıyla bölmekle aynı şey olmasının nedenini açıklıyoruz. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

8 bölü 3'ü 1 bölü 3 ile bölmenin ne anlama geldiğini düşüneceğiz. Önce buraya bir sayı doğrusu çizelim. Burası 0, burası 1, burası 2, burası da 3. Bunu yapabilmek için, bu parçaların her birisini üç eşit parçaya ayıracağım. 1 bölü 3, 2 bölü 3, 3 bölü 3, 4 bölü 3, 5 bölü 3, 6 bölü 3, 7 bölü 3, 8 bölü 3. Tam burası 8 bölü 3. 9 bölü 3 de biliyorsunuz 3'e eşit. 8 bölü 3 bölü 1 bölü 3 işlemini düşünmenin bir yolu şu: diyelim ki sıçrayarak, kanguru gibi sıçrayarak 8 bölü 3 noktasına gitmemiz gerekiyor. Her seferinde 1 bölü 3 kadar sıçrayabiliyoruz. 8 bölü 3'e ulaşmak için kaç kere sıçramamız gerekiyor? 1, 2,3,4, 5,6,7 8 kere sıçramamız gerekiyor. Bu çok mantıklı. Niye mi? Burayı 1 bölü 3'lük parçalara ayırdım. Yani her 1 bütün için, 3 sıçrama yapıyorum. Yani hangi sayıya ulaşmaya çalışıyor iseniz, o sayı çarpı 3 kere sıçramanız gerekiyor. Bu işlemi şu şekilde de düşünebilirsiniz: 8 bölü 3 bölü 1 bölü 3 eşittir 8 bölü 3 , çarpı, çarpı, çarpı 3 bölü 1. İsterseniz 3 bölü 1 yerine 3 de yazabilirsiniz. Kesirleri nasıl çarpacağımızı biliyoruz. Önce payları çarpalım. 8 çarpı 3, 24 eder. Sonra paydaları çarpalım, 3 çarpı 1, 3 eder. Sonuç 24 bölü 3, ki bu da eşittir 8. Bir örnek daha yapalım. 8 bölü 3 bölü 2 bölü 3 işleminin sonucu ne olur? Bu işlemi aynı şekilde düşünebilirsiniz: 8 bölü 3'e varacağım, her seferinde her seferinde yine sıçrayarak gideceğim. Her seferinde 2 bölü 3 birim yol alıyorum, kaç sıçramada gidebilirim? Başka bir renkle işaretleyelim. Bir sıçrama, iki sıçrama, üç sıçrama, dördüncüde 8 bölü 3'e varıyoruz. 8 bölü 3 bölü 2 bölü 3 işleminin sonucunun 4 olduğunu gördük. Şimdi bu işlemi birde buradaki gibi çözelim. Bir kesir ile bölmekle, bu kesirin tersi ile çarpmak aynı şeydir. Aynı az önce yukarıda yaptığımız gibi. 8 bölü 3'ü 3 bölü 2 ile çarpalım. 2 bölü 3'ün tersini bulmak içinde pay ile paydanın yerini değiştirdik. 2 3'ün yerine geldi, 3'te 2'nin yerine. Peki bu işlemin sonucu nedir? Payda yine 8 çarpı 3, yani payda 24 var. Paydada ise 3 çarpı 2 yani 6 var. 24 bölü 6 eşittir 4. Peki ilk işlemin sonucunun yarısını bulmuş olmamız mantıklı mı? Burada ve burada yaptığımız işlemlere bakın. Bunlar oldukça benziyorlar. Tek farkı, burada 1 ile aşağıda ise 2 ile bölmüş olmamız. Peki bu mantıklı mı? Evet çok mantıklı, çünkü burada 2 katı uzağa sıçradınız. Dolayısı ile sıçrama sayınız, adım sayınız yarıya düştü. Bir sayıyı başka bir sayıya bölmek ile, bir sayıyı diğer sayının tersi ile çarpmak aynı şey. Burada 8 bölü 3'ü 1 bölü 3'e bölmenin, 8 bölü 3 ile 3 bölü 1'i çarpmakla eşit olduğunu gördük. 8 bölü 3 bölü 2 bölü 3 eşittir 8 bölü 3 çarpı 3 bölü 2. Evet, umarım bu videoda kullandığımız sayı doğrusu, kesirlerle bölme konusunu daha iyi kavramanıza, aklınızda daha iyi canlandırmanıza yardımcı olmuştur. Görüşmek dileğiyle, hoşçakalın!