Doğal Sayıların Bölümünden Bir Kesir Oluşturalım

Arkadaşım ve ben markete alışverişe gittik ve içinde üç değişik çeşit sabun bulunan bir paket sabun aldık. İkimiz de her sabunu denemek istiyoruz, ama aynı sabunu paylaşmak istemiyoruz. Peki ne yapalım? Ne yapsak da bu üç sabunu bir şekile paylaşsak? Soldaki gül kokuyor. Bu badem kokulu. Bu ise sandal ağacı kokulu. İkimiz de sabunların hepsinden denemek istiyoruz. Arkadaşımın aklına bir fikir geliyor: 'Bu 3 kalıp sabunu alacağım ve iki eşit gruba ayıracağım' diyor. Başlangıçta 3 kalıp sabun var, buraya 3 yazalım. Sonra mutfaktaki en büyük bıçağı eline alıyor ve sabunların her birisini tam ortadan ikiye kesmeye başlıyor. ...sabunları tam buradan kesiyor. Yani sabunları birbirine eşit olan iki gruba ayırdı. 3 kalıp sabunu aldı ve bunları 2 eşit gruba ayırdı. Şimdi size ilginç bir şey sorayım: Şimdi her birimizin kaç kalıp sabunu var? İsterseniz burada videoyu hemen durdurun ve biraz düşünün. Şimdi her birimizin kaç kalıp sabunu var? Alt taraftakiler benim payım olsun, bunlar benim sabunlarım. Arkadaşım da üst taraftaki sabunları aldı. Peki, benim ne kadar sabunum var? Bir tane yarım, bir tane daha yarım ve bir tane daha yarım sabun. Yani 3 tane yarım sabunum var. Veya 3 çarpı 1 bölü 2 sabunum var diyebiliriz. Dikkat edin, burada ilginç bir şey oldu: 3 bölü 2, 3 çarpı 1 bölü 2'ye eşit. Bunu daha da ilginç hale getirelim: 2'nin, 2 bölü 1 ile aynı şey demek olduğunu biliyoruz. 3'ü 2 bölü 1 ile bölmek, 3'ü 1 bölü 2 ile çarpmakla aynı şey. Bölme işleminden çarpma işlemine geçtiğimize dikkat edin. Bir sayıyı diğer bir sayıya bölmekle, bu diğer sayının tersi ile çarpmak aynı şey. İkimizin de 3 çarpı 1 bölü 2 sabunu var. 3 çarpı 1 bölü 2 eşittir 3 bölü 2. Evet, bu güzel kokulu sabunlarla yaptığımız bu basit örnek, bizi ilginç bir sonuca götürdü: 3'ü 2'ye bölmek, 3'ü 1 bölü 2 ile çarpmaya ve 3 bölü 2 'ye eşit.