If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:15

Tam Sayılı Kesirler ve Bileşik Kesirler

Video açıklaması

Şimdi tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere ve bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere dönüştürmeyi öğreneceğiz. Önce biraz terminoloji bakalım.. Tam sayılı kesir nedir? Örneğin, 2 tam 1 bölü 2 gibi bir sayımız olsun. Bu bir tam sayılı kesirdir. Peki, buna neden tam sayılı kesir diyoruz? Tam sayılı kesir. Çünkü içinde hem bir doğal sayı var, hem de bir kesir var. O yüzden, adı tam sayılı kesir. Hem doğal sayı var hem de kesir var. 2 tam 1 bölü 2. Evet sanırım, 2 tam 1 bölü 2'nin nasıl bir sayı olduğunu biliyorsunuz. 2 ile 3'ün tam ortasında bir sayıdır. Peki, bileşik kesir nedir? Bileşik kesir.. Bir de ona bakalım. Bileşik kesirde pay, paydadan büyüktür. Bileşik kesire de bir örnek verelim. Rastgele sayılar seçiyorum. Mesela 23 bölü 5 diyelim. Bu bir bileşik kesirdir. Neden? Çünkü 23, 5'ten büyüktür. Bu kadar basit. Bir bileşik kesiri tam sayılı kesire, bir tam sayılı kesiri de bileşik kesire çevirebilirsiniz. Tam sayılı kesiri bileşik kesire çevirmeyi öğrenmekle başlayalım. Önce tam sayılı kesiri bileşik kesire çevireceğiz. Önce size yöntemini öğreteceğiz. Bu yöntem her zaman işinize yarar. Ve umarım, yöntemin mantığını da kavramanızı sağlayabilirim. 2 tam 1 bölü 2'yi şimdi bileşik kesire çevirmek istiyorum. Paydayı doğal sayıyla çarparım ve payla toplarım. Böyle yapalım. Yeterince örnek yaparsak örüntüyü bu şablonu anlayacaksınız, diye düşünüyorum. Buna göre, ne dedik? 2 çarpı 2 eşittir 4 artı 1 eşittir 5. Yeni pay, 2 çarpı 2 artı 1 olacak. Bunun tamamı, bölü eski paydamız. Yani bu eşittir 5 bölü 2 olacak. Böylece, 2 tam 1 bölü 2 eşittir 5 bölü 2. Hemen bir örnek daha yapalım. 4 tam 2 bölü 3. Burada payda yine 3 olacak. 3 kalacak. Paydayı aynı tutuyoruz. Yeni payımız ne olacak? 3 çarpı 4 artı 2 olacak. 3 çarpı 4, artı 2 . İşlem sırasına göre, önce çarpma yapıyoruz. Aslında, size yöntemi de böyle öğrettim. 3 çarpı 4 eşittir 12, artı 2 eşittir 14. Yani bu eşittir 14 bölü 3. Hemen bir örnek daha... 6 tam 17 bölü 18. Bu sefer zor bir tane yapalım. Paydayı yine aynı tutuyoruz. Ve yeni payımız ne olacak? 18 çarpı 6, veya 6 çarpı 18 artı 17. 6 çarpı 18 bakalım ne eder. Bu, 60 artı 48 olacak değil mi? 6 çarpı 10 artı 6 çarpı 8 'den. Evet, 60 artı 48, yani 108 oluyor. 108 artı 17 tabii bir de 17 ekleyeceğiz. Bunun tamamı, bölü 18. 108 artı 17 eşittir 125 bölü 18. Demek ki 6 tam 17 bölü 18 eşittir 125 bölü 18 imiş. Birazdan, bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirmeyi de öğreteceğimz, göstereceğim size. Ve burada yöntemin neden işe yaradığını size anlatacağım. Evet, 2 tam 1 bölü 4 diyelim yeni örneğimiz. 2 tam 1 bölü 4 ne olacak? 4 çarpı 2 artı 1 bölü 4'e eşit. 4 çarpı 2 eşittir 8 artı 1 eşittir 9. 9 bölü 4'müş. Size bu yöntemin mantığını anlatmak istiyorum. 2 tam 1 bölü 4'ü çizip önce bir neye benzediğine bakalım. Daha önce bir turta benzetmesi yapmıştık, deği mi? O örneğe geri dönelim. Şimdi bu 1 turta. 2 turta. Ve bir de çeyrek turta değil mi? Çeyrek de böyle oluyor. Burada 2 tam 1 bölü 4 turta var. Şimdi burada kaç tane çeyrek turta olduğunu yazmaya çalışalım. Bu turtaların her birini 4'e böleceğiz. Şimdi kaç tane çeyrek turta olduğunu söyleyebiliriz. 1, 2, 3 4, 5 6, 7 8 9 çeyreğimiz var değil mi? Bir de bu çeyrekle 9 çeyrek. Mantıklı.. 2 tam 1 bölü 4, 9 bölü 4 ile aynı şeydir. Bu yöntem, her kesirde işe yarar. Şimdi diğer dönüştürmeye geçelim. Ve bileşik kesiri tam sayılı kesire çevirelim. 23 bölü 5. İlk örnek. Şimdi tam tersi yönde hareket edeceğiz. Paydayı alıyoruz ve payı paydaya bölüyoruz. Ve sonra da kalanı buluyoruz. 23'te 5 kaç kere var? 23'te 5 4 kere var değil mi? 4 kere 5, 20. Kalanımız 3. Böylece, 23 bölü 5 eşittir, 4 tam kalan 3 bölü 5'tir diyebiliriz. 4 tam 3 bölü 5. Şimdi yaptıklarımızı tekrar edelim. Payı paydaya böldük. 23'te 5, 4 kere var dedik. Kalanımız 3 dedik. Yani 23 bölü 5 eşittir, 4 tam 3 bölü 5 dedik. Böyle bir örnek daha yapalım. 17 bölü 8 diyelim. Bunu tam sayılı kesir olarak nasıl yazarız? Bunu aklınızdan da yapabilirsiniz. Ama kafanız karışmasın diye yazalım. 17'de 8, 2 kere var. 2 kere 8, 16. 17 eksi 16 eşittir 1. Kalan 1. Buna göre, 17 bölü 8 eşittir 2 tam 1 bölü 8. Öyle değil mi? Çünkü geriye 1 bölü 8 kalır. Bunu görsel olarak ifade edelim bir de. Böylece, bu yöntemin nasıl çalıştığını neden işe yaradığını da anlayacaksınız. Diyelim ki, 5 bölü 2'yi dönüştüreceğiz. Şimdi turta ve pizza modeline geri dönelim ve 5 tane yarım pizza çizeyim. Burada bir yarım pizza. Şurada, başka bir yarım pizza daha olsun. Bu 2. Bir yarım pizza 2'nci yarım, 3'üncü yarım. Burada bir 4'üncü yarım var. Bunlar yarım pizzalar. Ve şurada da bir 5'inci bir yarım pizza var, öyle değil mi? Böylece 5 yarım oldu. Buraya baktığımızda, bu iki yarımı birleştirdiğimizde, bu bir tama eşit olur bu da başka bir tam değil mi? Ayrıca bir de yarım kaldı. Bir tane de yarım kaldı. Yani bu eşittir 2 tam 1 bölü 2 pizza. Umarım, kafanız çok karışmamıştır. Eğer bu yöntemimizi kullanarak yapmak istersek, 5'te 2, 2 kere var deriz, değil mi? 2 şuraya yazılır. Sonra, 2 çarpı 2 eşittir 4 deriz. 5 eksi 4 eşittir 1 yani kalan 1. Kalanı da buraya yazıyoruz. Ve paydayı aynı tutuyoruz. Buna göre, 5 bölü 2 eşittir, 2 tam 1 bölü 2. Evet, umarım, bu video, tam sayılı kesirden bileşik kesire ve bileşik kesirden tam sayılı kesire çevirme yöntemini anlamanıza yardımcı olmuştur. Hoşçakalın.