If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

7. Sınıf

Konu: 7. Sınıf > Ünite 3

Ders 3: Cebirsel İfadelerle Çıkarma İşlemleri
Matematik
7. Sınıf
3. Ünite
Cebirsel İfadelerle Çıkarma İşlemleri
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Tek Adımlı Toplama ve Çıkarma Denklemleri

Google Classroom
"x + 3 = 9" veya "y  - 5 = 8" gibi denklemleri çözmeyi öğrenelim.
Denge çubuğu modeline ilişkin bildiklerimizden, eşitliğin bozulmaması için denklemin iki tarafına da aynı işlemleri yapmamız gerektiğini biliyoruz.
Ancak denklemin her iki tarafına da ne yapacağımızı nasıl bileceğiz?

Toplama işlemi ve çıkarma işlemi birbirinin tersi olan işlemlerdir

Ters işlemler, birbirinin etkisini tersine çeviren veya etkisiz kılan işlemlerdir.
Burada, toplama işleminin tersinin çıkarma işlemi olduğunu gösteren bir örnek var:
Eğer yedi ile başlar, üç ekler ve sonra üç çıkarırsak, yediye geri döneriz:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Burada, çıkarma işleminin tersinin toplama işlemi olduğunu gösteren bir örnek var:
Eğer beş ile başlayıp, iki çıkarır ve sonra iki eklersek, beşe geri döneriz:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Ters işlemleri kullanarak bir toplama denklemini çözelim

Aşağıdaki denklemde k'yi nasıl bulabileceğimizi düşünelim:
k, plus, 22, equals, 29
Denklemin sol tarafında k'yi tek başına bırakmak istiyoruz. Buna göre, 22 ekleme işlemini ''geri almak'' için ne yapabiliriz?
22 çıkarabiliriz, çünkü toplama işleminin tersi çıkarma işlemidir!
İki taraftan da 22 çıkardığımızda denklem şu hale gelir:
k+22=29k+22−22=29−22          I˙ki taraftan da 22 çıkarın.k=7          Sadeleştirin.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{İki taraftan da 22 çıkarın.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Sadeleştirin.}} \end{aligned}

Yaptıklarımızı kontrol edelim.

Herhangi bir hata yapmadığımızdan emin olmak için, çözümümüzü orijinal denkleme koyarak kontrol etmek her zaman için iyi bir fikirdir:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Evet, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 bir çözümdür!

Ters işlemleri kullanarak bir çıkarma denklemini çözme

Şimdi, biraz farklı tipte bir denklemi çözmeyi deneyelim:
p, minus, 18, equals, 3
Denklemin sol tarafında p'yi tek başına bırakmak istiyoruz. Buna göre, 18 çıkarma işlemini etkisiz hale getirmek için ne yapabiliriz?
18 ekleyebiliriz, çünkü çıkarma işleminin tersi toplama işlemidir!
İki tarafa da 18 eklediğimizde denklem şu hale gelir:
p−18=3p−18+18=3+18          I˙ki tarafa da 18 ekleyin.p=21          Sadeleştirin.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{İki tarafa da 18 ekleyin.}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Sadeleştirin.}} \end{aligned}

Yaptıklarımızı kontrol edelim.

\qquad p−18=321−18=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Evet, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 bir çözümdür!

Toplama ve çıkarma denklemlerinin nasıl çözüleceğinin özeti

Harika, böylece bir toplama denklemini ve bir çıkarma denklemini çözdük. Yaptıklarımızı özetleyelim:
Denklem tipiÖrnekBirinci adım
Toplama denklemik, plus, 22, equals, 29Her iki taraftan 22 çıkarın.
Çıkarma denklemip, minus, 18, equals, 3Her iki tarafa 18 ekleyin.

Birkaç problem deneyelim.

Denklem A
  • Akım
Hangi işlem y'yi bulmamıza yardımcı olur?
y+6=52
1 cevap seçin:
Her iki tarafa da doğru işlemi uyguladıktan sonra, y nedir?
y, equals
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.