If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:09

Denklemde Verilen Orantlı İlişkilerin Grafiğini Çizelim

Video açıklaması

y eşittir 2,5x denkleminin grafiğini çizmemiz istenmiş. O halde bu denklemi doğru çıkaran iki nokta bulacağız. İlk akla gelen x'in 0'a eşit olması. x, 0 olduğunda 2,5x de 0 olacak. Yani x 0 olduğunda y de 0 imiş. Şimdi x için başka bir değer seçelim ve öyle bir değer olsun ki y de bu sefer tam sayı olsun. x 1 arttığında y 2,5 artacak ve buraya gelecek. Grafiği de bu şekilde olacak. Az önce dediğim gibi, y'nin x'e göre birim değişme oranı 2,5. Yani x'deki 1 birimlik bir artış, y'de 2,5 birimlik bir artışa sebep oluyor. x 0'dan 1'e çıktığında, y 0'dan 2,5'a çıkıyor. x'i 1 daha yükseltelim ve y de yine 2,5 daha artacak ve 5'e ulaşacak. Ya da işlemi yaparsak, x 2 olduğunda y de 2,5 çarpı 2'den 5 olacak. O halde bu çizdiğimiz grafik denklemimize uygun bir grafik. Bize sorulan soruda doğru olan önermeleri seçmemiz istenmiş. Bu denklem orantısal bir ilişki içermez. Ama bu orantısal bir ilişki. Burada x 0 olduğunda y de 0 oluyor. Aynı zamanda y, x çarpı sabit bir değere eşit, yani x çarpı 2,5'a. O halde bu kesinlikle orantısal bir ilişki. Yani ilk şıkkı, ilk seçeneği seçmicez. Evet ikincisi ilişkinin birim oranı 2 bölü 5'dir. Bu biraz zor anlaşılır bir önerme olmuş. Herhalde demek istedikleri y'nin x'e göre değişim oranının 2 bölü 5 olduğu. y'nin x'e göre değişim oranını bulmuştuk. x 1 arttığında y 2,5 artıyordu. Ama burada x 1 arttığında y 0,4 artar demişler. 2 bölü 5, 0,4 ile aynı şeydir. Burada 5 bölü 2 demelilerdi. O halde bu önerme de doğru değil. Bir sonraki. Doğrunun eğimi 2,5'dir. Bu doğru gibi. Eğim dediğimiz şey y'nin değişimi bölü x'in değişimi değil mi. x 1 değiştiğinde y 2,5 değişiyor. y'nin değişimi bölü x'in değişimi yani 2,5 bölü 1 o da 2,5'a eşittir. Bunu denkleme bakarak da görebiliriz. y eşittir eğim çarpı x. O halde bu önerme doğru. Sıradaki. x'deki 5 birimlik bir değişim, y'de 2 birimlik bir değişime yol açar. Bir deneyelim bakalım. x 0 olduğunda y'nin de 0 olduğunu biliyoruz. x 0'dan 5'e yükseldiğinde y'ye ne oluyor bir bakalım. y 2,5 çarpı 5 olacak. Bu da 12,5'a eşit. Demek ki x 5 birim yükseldiğinde y 2 birim yükselmiyor, o zaman bu önerme de yanlış. x'deki 2 birimlik bir değişim, y'de 5 birimlik bir değişime yol açar. Eh, bunu grafikte zaten görüyoruz. x'deki 2 birimlik bir değişim, y'de 5 birimlik bir değişime yol açıyor. Çizdiğimiz grafik aynen bunu gösteriyor. O halde bu önerme de doğru. Şahane