If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Taralı Bölgenin Alanı

İşte eğlenceli bir örnek: Taralı bir bölgenin alanını bulmak için, önce bir karenin, ve sonra bir dairenin alanını belirliyorsunuz. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Bizden boyanmış bölgenin boyalı bölgenin alanını bulmamız istenmiş. Yani bu kırmızı renkli bölgenin alanını bulacağız. Bu ilginç bir şekil. Neredeyse kenar uzunlukları 10 olan bir kare gibi ama köşelerinde bir çemberin çeyreği kadar bir kısım eksik. kesik. Yani bu şeklin alanı, 'kenar uzunlukları 10 olan bir karenin alanı, eksi çeyrek çemberlerin alanı' kadar olacak, değil mi? Ve bu çeyrek çemberlerin yarı çapları da 3. Ölçüsü belirtilmemiş olanların da 3 olduğunu varsayıyorum. Eğer, 4 çeyrek çemberi bir araya getirirseniz, bir tam çemberimiz olur değil mi? Yani, bu kırmızı bölgenin alanı, 10'a 10 olan bu karenin tüm alanı, eksi yarı çapı 3 olan bir çemberin alanına eşittir. 10 çarpı 10 eşittir 100. Sonra da, bundan 4 çeyrek çemberin alanını çıkaracağız, yani yarı çapı 3 olan bütün bir çemberin alanını... Çemberin alan formülü neydi? Pi çarpı, r kare yada, r kare çarpı pi. O halde 3 çarpı 3 eşittir 9. Çarpı pi. 9 pi. O zaman kırmızı bölgenin alanı, 100 eksi 9 pi. Doğru yapmışız!