If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:38

Video açıklaması

Bu videoda eşkenar dörtgenin köşegenlerinin neden birbirine dik olduğunu anlatacağım. Eşkenar dörtgen, tüm kenarları eşit olan bir paralel kenardır. ee şimdi tüm kenarlar eşit ise bunun bir kare olması gerek diye düşünebilirsiniz ama tüm eşkenar dörtgenler kare değildir. Çünkü açıları 90 derece olmayan böyle bir eşkenar dörtgen de olabilir, değil mi? Ama her kare bir eşkenar dörtgendir. Çünkü 90 derecelik açıları vardır ve tüm kenarları eşittir. Her kare bir eşkenar dörtgendir ama her eşkenar dörtgen bir kare değildir.Evet şimdi bir eşkenar dörtgenin köşegenlerini düşünelim. Evet, karo şeklinde bir eşkenar dörtgen çizeceğim. Ama dikkat ederseniz eşkenar dörtgenin özelliklerini değiştirmiyorum,sadece yönünü biraz değiştiriyorum. Evet, bir eşkenar dörtgenin kenarları eşittir. Evet, köşegenlerinden birini çizeyim şimdi bir tanesi bu şekilde yatay olacak. Yukarıda ve aşağıda şimdi üçgenler oluştu, değil mi? Ve iki üçgen bu kenarı paylaşıyor. Yani bu kenar uzunluğu iki üçgen için de aynı olacak. Şimdi diğer iki kenar da birbirine eşittir çünkü onlar aslında eşkenar dörtgenin kenarları. Yani iki üçgenin de 3 kenarı birbirine eşit. Kısacası bu iki üçgen birbirine eşit. Eş üçgenler. Evet, biliyorsunuz kenar kenar kenar benzerliği varsa üçgenlerin eş olduğunu biliyoruz zaten, değil mi? Bu, üçgendeki açıların da eşit olması demek. Yani bu üçgendeki açı, diğer üçgendeki karşılıklı açı ile eşit olacak. Bu kenarın karşısındaki açı da bu açıya eşit olacak. Bu üçgenlerin ikisi de demek ki ikiz kenar üçgenler. Evet, bu bir şimdi taban açısı, bu da diğer taban açısı. Evet, bu bir ters ikiz kenar üçgen. Bu da düz bir ikiz kenar üçgen. Eğer bu iki açı eşit ise,o zaman bu ikisi de eşit olacaktır çünkü bu bir ikiz kenar üçgen. Ayrıca bu açılar da eşit olacaklar çünkü bunlar eş üçgenler. Eğer bu köşelerin birinden bir yükseklik indirecek olursak evet tabana dik olacak, değil mi? İkiz kenar üçgenler simetriktir. Eğer tepe açıdan bir şimdi yükseklik indirecek olsanız üçgeni iki simetrik üçgene ayırmış olursunuz, değil mi? Birbirinin aynısı olan iki tane dik üçgene ayırmış olursunuz. Aynı zamanda karşı kenarı da keser. Bu yükseklik aslında üçgenin medyanıdır. Bunu tam tersi yönden yaparsak da aynı şey olacaktır. Evet, bu kenarı ikiye bölüyoruz. Bu bir dik açı. Bu iki yükseklik birleşerek eşkenar dörtgenin bir köşegenini oluşturuyorlar. Ve de eşkenar dörtgenin diğer köşegenine dik. Diğer köşegeni de kesiyor. Aynı şey burada da söz konusu. Burada bir ikiz kenar üçgenin olduğunu düşünebilirsiniz. Bu yükseklik üçgeni ne dedik, iki simetrik dik üçgene ayırıyor, karşı kenarı kesiyor ve de üçgenin medyanı. Her ikiz kenar üçgende, yükseklik indirdiğiniz zaman bu iki üçgen simetrik olacaktır ve de yükseklik karşı kenarı kesecektir. Aynı bu şekilde bu kenar bu kenara eşit. Yani her eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirine eşittir ve birbirlerini keserler.