Negatif Katsayılı Benzer Terimleri Bir Araya Getirelim ve Dağıtalım

Evet, sadeleştirme üzerine birkaç alıştırma daha yapalım. Aslında bu videoda pek de yeni bir şey görmeyeceğiz, şu ana kadar gördüğümüz ve umarım öğrendiğiniz konuları tekrar edeceğiz. "2 çarpı 3x artı 5" ifadesini sadeleştirmek istiyorum. Tahmin edebileceğiniz gibi aslında bu ifade 2 tane "3x artı 5" ifadesi ile aynı. Yani "3x artı 5" i "3x artı 5" ile toplamak demek. "3 x artı 5" ifadelerini alt alta yazalım ve toplayalım, evet, ne görüyoruz? 2 tane "3x" var, hemen yazalım, "2 çarpı 3x". Ve 2 tanede 5 var. Artı 2 çarpı 5. Peki, sizce bu aritmetikteki dağılma özelliği değil mi? "2" yi hem "3x" hem de "5" ile çarpmış olduk. Öyleyse, buna dağılma özelliği diyebiliriz. Şimdi sadeleştirmeye devam edelim. 2 çarpı "3x", 6x eder. 2 çarpı 5 ise 10 eder. Öyleyse 6x artı 10 sonucunu bulduk ve bu örnek biter. İsterseniz, şimdi, biraz daha zor bir örnek çözelim. Elimizde, "7 çarpı 3y eksi 5 eksi 2 çarpı 10 artı 4 y" var. Bu ifadeyi sadeleştirmeye çalışalım. İfadenin sol tarafı ile başlayalım ve dağılma özelliğini kullanarak parantezi açalım. 7 çarpı 3y, 21 y eder. 7 çarpı eksi 5 de, eksi 35 eder. O halde, sol tarafta 21y eksi 35 var. Devam edelim. Sağ tarafta parantezin önünde 2'yi görüyoruz. Parantezin içindeki ifadeleri 2 ile çarpıp birbirinden çıkarabiliriz. Ya da bu ifadeleri birbirinden çıkarmak yerine, parantezi "eksi 2" ile açmayı da deneyebiliriz. Aslında ikisi de aynı şey, aynı sonuca ulaşacağız. "Eksi 2" çarpı 10, eksi 20 eder. "eksi 2" çarpı 4y ise, eksi 8 y eder. İkinci parantezi de, dağılma özelliğini kullanarak açmış olduk. Elimizde kalan ifadeye bakalım; sadeleştirmeye devam edebiliriz. 21 y eksi 8 y, 13 y eder, Eksi 35 eksi 20 ise eksi 55 eder. Öyleyse sonuç "13 y eksi 55" olur. Şahane...