İki Çözümlü Mutlak Değerli Denklemler

Bizden x'in değerini bulmamız istiyor. Denklemi, mutlak değer işaretine dikkat çekecek şekilde tekrar yazalım. 8 çarpı x artı 7'nin mutlak değeri artı 4 eşittir eksi 6 çarpı yine x artı 7'nin mutlak değeri artı 6. İlk bakışta karmaşık görünebilir ama gözünüz korkmasın oldukça basit. Mutlak değer işaretinin içindeki değerin ne olduğunu bulacağız sonra da, daha sonra da x'in değerini bulacağız. Mutlak değer x artı 7 ifadesini, bir değişken gibi düşünebilirsiniz. Önce x artı 7'nin mutlak değerinin ne olduğunu bulacağız, daha sonra x'in değerini bulacağız. Önce bütün mutlak değer x artı 7 değerlerini denklemin sol tarafına toplıcaz. Sağ taraftakinden kurtulmak istiyorum. Bunu yapmanın en kolay yolu, en kolay yolu eşitliğin her iki tarafına da 6 çarpı mutlak değer x artı 7 eklemek. Tabi eşitliğin bozulmaması için, hem sağ hem sol tarafa aynı değeri ekliyoruz. Pozitif 6 çarpı x artı 7'nin mutlak değeri. Sayıları ise eşitliğin sağ tarafına toplamak istiyorum. Bunun için sol taraftan 4 çıkarıyorum. Eşitliğin bozulmaması için sağ taraftan da 4 çıkartıcaz tabi ki. Bunları topladığımızda bakalım neye ulaşıcaz. 8 tane bir şey var. Bu bir şeyin aynısından 6 tane daha ekliyorum. Şimdi bu şeyden 14 tane oldu değil mi. Yani 14 tane x artı 7'nin mutlak değeri. Artı 4 ve eksi 4 birbirini götürdü. Zaten bunu amaçlıyorduk. Eşitliğin sağ tarafına geçelim. Eksi 6 çarpı x artı 7'nin mutlak değeri ve pozitif 6, artı 6 çarpı x artı 7'nin mutlak değeri sadeleşti. Burada sadece 6 eksi 4 yani 2 kalıyor. Denklemimiz, sonuçta denklemimiz 14 çarpı x artı 7'nin mutlak değeri eşittir 2 halini aldı. Buradaki katsayıdan kurtulmak için eşitliğin her iki tarafını da 14 ile bölelim. Sol tarafta 14'ler sadeleşti. x artı 7'nin mutlak değeri eşittir 2 bölü 14 oldu. Bu sayıların ikisi de 2'ye bölünebilir, bunu da sadeleştirip 1 bölü 7 olarak yazalım. Şimdi de x'in değerini bulalım, artık x'in değerini bulma zamanı. Birşeyin mutlak değeri 1 bölü 7'ye eşit. Bu durumda iki seçenek olabilir: Artı 1 bölü 7'nin mutlak değerini almış olabilirim. Yada eksi 1 bölü 7'nin mutlak değerini almış olabilirim. Yani mutlak değerini aldığımız bu şey, pozitif 1 bölü 7'ye veya negatif 1 bölü 7'ye eşit olabilir. Burada biraz durup düşünün. Eğer buradaki şey, 1 bölü 7 olsaydı mutlak değeri 1 bölü 7 olurdu. Eğer buradaki değer eksi 1 bölü 7 olsaydı, mutlak değeri yine 1 bölü 7 olurdu. Şimdi de x'in değerini bulalım. Önce soldaki denklem. x eşittir 1 bölü 7 eksi 7. 7'yi 49 bölü 7 olarak yazabilirim değil mi. X eşittir 1 bölü 7 eksi 49 bölü 7 eşittir eksi 48 bölü 7 oldu. eksi 48 bölü 7 oldu x'in alabileceği değerlerden bir tanesi bu. Şimdi sağdaki denkleme de bakalım. x eşittir eksi 1 bölü 7 eksi 49 bölü 7. Eşitliğin her iki tarafından da 7 çıkarttık. Bunu da eksi 50 bölü 7 olarak yazabiliriz. İlk bakışta karmaşık görünse de çözümü oldukça kolay olan bu denklemdeki x'in değeri, eksi 48 bölü 7 veya eksi 50 bölü 7imiş. Bu kadar.