Tek Çözümlü Mutlak Değerli Denklemler

3x eksi 9'un mutlak değeri eşittir 0. Ve bizden bu denklemi çözmemiz isteniyor. Yeniden yazalım. 3x eksi 9'un mutlak değerinin 0'a eşit olduğu söylenmiş. Yani bize bu ifadenin mutlak değerinin yani 3x eksi 9'un mutlak değerinin sıfıra eşit olduğu verilmiş. Bunu neden tekrarlıyorum biliyor musunuz? Eğer bir ifadenin mutlak değeri 0'a eşitse, bu demek oluyor ki bu ifade tam olarak 0'dan 0 uzaklıkta veya sayı doğrusunda gösterecek olursak orijinden yani sıfır noktasından 0 uzaklıkta. Yanı buradaki o ifade yalnızca 0 olabilir! Eğer size x'in mutlak değerinin sıfır olduğunu söyleseydim, x'in 0'a eşit olduğunu bilirdiniz. Çünkü mutlak değeri 0'a eşit olan tek değer budur. Demek ki 3x eksi 9'un mutlak değeri 0'a eşitse o zaman 3x eksi 9'un da 0'a eşit olması gerekiyor. Ve bu özel bir durumdur çünkü sıfır mutlak değeri sıfır olan tek sayıdır. Eğer burada, diyelim ki, 1 olsaydı, o zaman bu ifade 1 veya eksi 1 olabilirdi. Ama burada 0 varsa, bu ifade yalnızca 0 olabilir. Yani bu soruyu çözmek oldukça kolay. Eğer 3x'i yalnız bırakmak istersek, eşitliğin sol tarafındaki eksi 9'dan kurtulmamız gerekiyor. Bunun için her iki tarafa da 9 ekleyebiliriz. Bu 9'lar birbirini götürür. Zaten biz de bunu istiyorduk. Sol tarafta sadece 3x kaldı, sağ tarafta ise sadece 9 kaldı. Ve biz x'i bulmak istiyoruz ve burada 3 tane x var. O zaman 3'e bölmeliyiz çünkü 3 tane x'in 3'e bölümü x olacak değil mi? Tabii sol tarafı 3'e bölüyorsak, sağ tarafı da bölmemiz gerekiyor. Yani sonuç olarak, bunlar birbirini götürür. x eşittir 9 bölü 3. Bu da demek oluyor ki x 3'e eşittir. Evet, cevabı bulduk. Şimdi sağlamasını yapalım. X için bulduğumuz değeri denklemimize yerleştirelim ve gerçekten doğru muymuş diye kontrol edelim. 3x'in mutlak değerini bulmak için x yerine bulduğumuz sonucu koyacağız. 3 kere 3 eksi 9 0'a eşittir. Peki bu kaça eşit olacak? 3 kere 3, 9. Yani 9 eksi 9'un mutlak değeri, 0'ın mutlak değerine eşit oluyor. O da zaten sıfır demektir! Yani cevabımız doğruymuş. Şahane...