Denklem Sistemlerinin Yok Etme Yöntemi ile Çözümü: Sayıların Toplamı veya Farkı

Yok etme yöntemini kullanarak bu problemi çözün. Bize söyledikleri şey ise 2 sayının toplamının 70, farklarının ise 24 olduğudur. Ama bu iki sayı nedir? Evet şimdi birinci cümleye odaklanalım. İlk cümleden bir eşitlik ortaya çıkartalım. Bize iki sayıdan bahsediliyor. Bunlara x ve y diyelim. Yani x vey'nin toplamı 70 oluyor. İlk cümlenin bize söylediği şey bu.. İkinci cümle ise, farklarının, bu iki sayının farkının 24 olduğunu söylüyor. Bu da x eksi y 24'e eşittir anlamına geliyor. Bizim yapmamız gereken şey ise x'i büyük y'yi küçük olarak almak. Yani farkını aldığımızda, elimize pozitif bir 24 geçiyor. Şu anda bizim elimizde iki bilinmeyenli iki tane denklem var. Bunların yok etme yöntemiyle çözülmesi gerekiyor. Biz bu iki eşitliği toplayabiliriz. Sol tarafta, elimizde pozitif bir y ve negatif bir y, burada olcak. Bunlar birbirlerini yok edebilirler. Yani biz bu iki eşitliği toplayabilirsek, y'ler birbirlerini götürücekler yani y'ler yok olucak. Peki o zaman yapalım. (x artı y ) artı (x eksi y). Artı y ve eksi y birbirini götürür. Her iki taraftaki x'leri de toplarsak ortaya 2x çıkar. Ve bu da 70 artı 24 'e eşit olur. 70 artı 24 ise 94 eder. Evet aslında bizim burada yaptığımız yeni bir işlem değil. Biz aynı şeyi bu eşitliğin her iki tarafına da ekliyoruz. Denebilir ki, 24'ü, her iki tarafa da ekledik. Burada 24'ü 70'e eklediğimizi görebilirsin. Ve burada da 24'ü x ve y'ye ekliyoruz. Evet ancak, ikinci denklem bize, x eksi y'nin 24 ile aynı şey olduğunu söylüyor. Yani biz x eksi y'yi her iki tarafa da ekliyoruz. Burada bunu 24 diye adlandırırken, burada x eksi y diye adlandırıyoruz ama 24 ile x eksi y aynı şey. Ve biz y'leri yok edebiliyoruz. Çünkü pozitif y ve negatif y birbirini götürüyor. Ve elimizde, 2x eşittir 94 kalıyor. Şimdi biz bu eşitlikte her iki tarafı da 2'ye bölebiliriz. x ne olur o zaman? X eşittir 47. Güzel, şimdi de y'yi bulalım. y'yi bulmak için x'in 47 olduğundan yola çıkalım, güzel.... Birinciden başlayalım 47 artı y eşittir 70 denklemini çözelim. Her iki taraftandan da 47 çıkarttık. y eşittir 23, güzel... 23 artı 47 zaten, 70. 47'den 23'ü çıkardığımızda da 24 kalıyor değil mi? Böylece sağlamızı da yapmış olduk.