Denklem Sistemlerinin Yerine Koyma Yöntemi ile Çözümü: -3x - 4y = -2 ve y = 2x - 5

Yerine koyma yöntemiyle denklem sistemi çözümü ile ilgili bir soru yapıyoruz. Eksi 3 x eksi 4 y eşittir eksi 2 ve y eşittir 2 x eksi 5. Tahtamı açıp soruyu baştan yazayım. Eksi 3 x eksi 4 y eşittir eksi 2 ve y eşittir 2 x eksi 5. Bu sorunun güzel tarafı, ikinci denklemi bizim için çözmüş olmaları. y'yi tek başına bırakmışlar, böylece kolayca yerine koyma yöntemini uygulayabilirim. y'nin x cinsinden ifadesini birinci denklemde y yerine koyarım ve x değerini bulurum. Bunu deneyelim. Birinci denklemde eksi 3 x eksi 4, y yerine ikinci denklemde y'nin eşit olduğu 2 x eksi 5'i koyuyorum. Yani 4 çarpı 2 x eksi 5, eşittir eksi 2. Şimdi bir bilinmeyenli bir denklemim var. x'i buluyorum. Bakalım, bunu nasıl yapacağız? Eksi 3 x ve buradaki kısım, eksi 4'ü dağıtmamız gerekiyor, burada dikkatli olalım. Eksi 4 çarpı 2 x eşittir eksi 8 x ve eksi çarpı eksi 5 eşittir artı 20, bunların hepsi eşittir eksi 2. Şimdi x'li terimleri birleştirebiliriz. Eksi 3 x eksi 8 x eşittir eksi 11 x. Ve böylece eksi 11 x artı 20 eşittir eksi 2 elde ederiz. Şimdi x'i bulmak için iki taraftan 20 çıkarırız ki soldaki 20'yi ortadan kaldıralım. Sol tarafta sadece eksi 11 x kalır ve sağ tarafta eksi 22 kalır. Şimdi iki tarafı eksi 11'e bölebiliriz. x eşittir 22 bölü 11 eksiler birbirini götürür, x eşittir 2. Soru tam olarak bitmedi. Zor kısmını bitirdik diye düşünebiliriz, x'i bulduk ama şimdi y'yi bulmamız lazım. Bu x değerini bu iki denklemden birinde yerine koyup y'yi bulabiliriz. İkinci denklemde y tek başına, onun için onu kullanalım işimiz daha kolay olur y eşittir 2 çarpı, x yerine doğruların kesiştiği noktanın x değeri olarak bulduğumuz 2'yi koyuyoruz, yani 2 çarpı 2 eksi 5 y değerini buluyoruz. y eşittir 2 çarpı 2 eksi 5 ve y eşittir 4 eksi 5, yani y eşittir eksi 1. Üstteki denklemde yerine koyarak kontrol edebilirsiniz. isterseniz Eğer y eksi 1'e ve x 2'ye eşitse, üstteki denklemde eksi 3 çarpı 2, yani eksi 6, eksi 4 çarpı eksi 1, yani artı 4 buluruz. Ve eksi 6 artı 4 gerçekten de eksi 2'ye eşittir. Yani bu koordinatlar iki denklemi de sağlar. Cevabı teyit etmek için gireriz, x eşittir 2 ve y eşittir eksi 1. x eşittir 2 ve y eşittir eksi 1. Şahane