Yüksek Dereceli Köklü İfadeleri Sadeleştirelim

Rasyonel üslüleri kullanarak verilen radikal ifadeyi yeniden yazınız. Elimizde 5a üzeri 4 çarpı b üzeri 12'nin 4. dereceden kökü var. köklü ifadesi var. Burada esas farketmeniz gereken şey şu. Bir sayının 4. kökü demek; O sayının 1 bölü 4. kuvveti demektir. Genel olarak mesela x'in n'ninci dereceden kökü demek, şu demektir. x üzeri 1 bölü n demektir. Burada bunu uygulayabiliriz. Çünkü tüm bu ifadenin 4. dereceden kökü şuymuş 5 a üzeri 4 çarpı b üzeri 12 üssü üzeri 1 bölü 4 ve biliyoruz ki eğer ifadeleri çarpıp, çarpımın kuvvetini alıyorsak. Bu her bir kuvvetin terimini alıp sonrada çarpmak ile aynı şeydir. Bunu yapalım, evet bu ifadeyi 5 üzeri 1 bölü 4 çarpı a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 çarpı b üzeri 12 üzeri 1 bölü 4 olarak yazabiliriz. 5 üzeri 1 bölü 4 kaç eder bilmiyorum. Bu şekilde bırakabilirim ama bu sadeleşmemiş hali. ya da 5'in 4. dereceden kökü olarak yazabilirim. evet gelelim a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 e, eğer sayının kuvvetini alıp sonra tekrar kuvvetini alırsanız bu; a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 ile aynı şey olur. bunu yazalım şimdi. a üzeri 4 çarpı bir bölü 4 olarak da burada aynı özelliği kullanıyoruz. b üzeri 12 çarpı 1 bölü 4 Sırayı değiştireceğim. Şimdi elimizde 5'in 4'ncü dereceden kökü vede a üzeri 4 çarpı 1 bölü 4 var Zaten 4 çarpı 1 bölü 4, bu ne etti a üzeri 1 olur bu da zaten sadece a demektir. B üzeri 12 çarpı 1 bölü 4, 12 çarpı 1 bölü 4 ne etti? 3, demekki bu da b üzeri 3, yani b küp oldu. Yani sonuç, a çarpı b küp Çarpı 5'in 4. dereceden kökü. Buymuş.