Doğru Orantı Problemi: Benzin Maliyeti

Arabanızın deposunu doldurmanın maliyetinin satın aldığınız yakıt miktarıyla doğru orantılı olduğu söyleniyor. Bu ilk cümle, x'i litre cinsinden satın aldığınız yakıt miktarına, y'yi de depo doldurmanın maliyetine eşitlersek, bu ilk cümle y'nin x ile doğru orantılı olduğunu söylüyor O halde bu, y'nin bir sabit, buna k diyelim, k çarpı x olduğu anlamına geliyor. Doğru orantı bu demek. Eğer x artarsa y de artar. Oranın ne olduğunu bilmiyoruz. k bize oranı belirtecek. Eğer x azalırsa, y de azalacak. Şimdi, bize daha fazla bilgi vermişler ve bu bilgi zaten k'yi bulmamıza yardımcı olacak. Eğer benzinin 1 litresi 2 virgül 25 liraysa, Keşke... 18 liraya kaç litre benzin alabilirsiniz? Buradaki cümleye göre, 1 litre benzin alırsak, eğer x 1 ise, y eşittir 2 virgül 25 lira, öyle değil mi? y maliyettir. 1 litrenin maliyetinin 2 virgül 25 lira olduğu verilmiş, yani buraya şöyle yazabiliriz. 2 virgül 25 lira, eşittir k çarpı x, çarpı 1. Buraya 1'i yazmama gerek bile yoktu. Aslında bu bilgi bize oranın ne olduğunu, k'nin ne olduğunu veriyor. 1'i buraya yazmak zorunda değiliz. k 2 virgül 25'e eşittir. Burada bize verilen bilgi bu. y ile x arasındaki bağıntının denklemi, y eşittir 2 virgül 25 x. Burada x kaç litre benzin aldığımız. y de bu alımın maliyeti. Litresi 2,25 lira. Sonra bize sorulan, 18 liraya kaç litre alabileceğimiz. 18 lira maliyetimiz 18 lira maliyetimiz olacak. y değerimiz olacak. O halde 18, 2 virgül 25x'e eşit olacak. x'i bulmak için de o zaman, iki tarafı 2 virgül 25'e bölebiliriz. 18'i 2 virgül 25'e bölersiniz, 2 virgül 25 x'i de, 2 virgül 25'e bölersiniz ne çıkar? Sağ tarafta 2 virgül 25'ler gider, x kalır. 18 bölü 2 virgül 25 ne olur? Bunu yazalım. O zaman her şeyden önce, bunu bir kesir olarak düşünelim. 2 virgül 25, 2 tam 1 bölü 4, bu da eşittir 9 bölü 4. O zaman 18 bölü 2 virgül 25 eşittir, 18 bölü 9 bölü 4. O da eşittir 18 çarpı 4 bölü 9 ya da 18 bölü 1, çarpı 4 bölü 9. Bakalım, 18 bölü 9 2 eder, 9 bölü 9 da 1 eder Bu 8 olarak sadeleşir. O halde 18 bölü 2 virgül 25, 8 ediyormuş. demek ki 18 lira karşılığında 8 litre benzin alabiliyormuşuz.