Ters Orantı ile İlgili Sözel Soru: Tellerin Titreşimi

"Telli bir çalgıda, bir telin uzunluğu ile titreşiminin frekansı ters orantılıdır." Telin uzunluğuna l diyelim. Telin uzunluğu ile titreşiminin frekansı ters orantılıymış yani l, sabit bir değer çarpı frekansın tersine yani 1 bölü f'e eşitmiş. Parantez içinde, titreşimin enstrümanların çıkardığı sesin sebebi olduğu yazılmış. Güzel doğru yazılmış. Aslında o titreşim havayı etkiliyor, havayla yani havadaki moleküllerle etkileşiyor ve havadaki değişim kulaklarımıza gelip sesi duymamızı sağlıyor ama neyse şimdi işin fiziğine girmemize gerek yok. "11 santimetrelik bir tel saniyede 400 devirlik bir frekansa sahip." Saniyede 400 devir, saniyede 400 titreşimde diyebiliriz. Bu bizim frekansımız, yani f. Saniyedeki devir sayısına, titreşim sayısına bu arada hertz de denir "hertz" diye de okuyabilirsiniz bilmiyorum. "Oranın sabit değerini ve daha sonra da 10 santimetrelik bir telin frekansını bulunuz." Çok güzel. Pekala, 11 santimlik bir tel. 11, K diye belirttiğimiz bir sabit değer çarpı 1 bölü 400'e eşitmiş. K'yı, yani orantının sabit değerini bulmak için iki tarafı da 400 devir yada titreşim bölü saniye ile çarpıyoruz. Sol tarafta, 400 çarpı 11'den 4400 kalıyor birimimiz ise devir çarpı santimetre bölü saniye. O halde sabit değerimiz 4400 devir santimetre bölü saniyeye eşit. Demek ki uzunluk l 4400 titreşim santimetre bölü saniye, çarpı 1 bölü frekans'a eşitmiş. Şimdi bu formülü 10 santimetrelik bir telin frekansını bulmak için de kullanabiliriz. Artık uzunluğumuz, yani l, 10 santimetre. 10 santim eşittir 4400 titreşim santimetre bölü saniye çarpı 1 bölü frekans. Şimdi ne yapabiliriz? İki tarafı da frekans ile çarpabiliriz, aynı zamanda iki tarafı da 10 santimetreye bölebiliriz. Bunları yapıp sadeleştirdiğimizde sol tarafta sadece frekans kalır. Sağ tarafta ise, 4400 bölü 10'dan 440 titreşim bölü saniye kalır. Telimiz 10 santimetre olduğunda frekans 440 devir bölü saniyeye çıktı. Tel 11 santimetre iken frekans 400 devir bölü saniyeydi. O halde tel 1 santim kısaldığında frekans 40 devir bölü saniye artıyormuş. Çok güzel.