Ana içerik
9. Sınıf
Konu: 9. Sınıf > Ünite 3
Ders 9: Üslü İfadeler ve Denklemler- Üslü İfadelerin Özellikleri 1
- Üslü İfadelerin Özellikleri 2
- Üslü İfadelerin Özellikleri 3
- Üslü Sayılar
- Üslü İfadelerin Özellikleri 4
- Parantezli Üslü İfadelerin Özellikleri
- Üslü İfadeleri Karşılaştıralım
- Üslü Sayıların Çarpımının Özellikleri
- Köklü İfadeleri Sadeleştirme: İki Değişkenli İfadeler
- Köklü İfadelerle Çıkarma İşlemi ve Sadeleştirme
- Köklü İfadelerle Toplama İşlemi ve Sadeleştirme
- Paydayı Rasyonel Yapma
- Paydayı Rasyonel Yapma Örneği
- Çarpımların ve Bölümlerin Kuvvetleri
- Çarpımların ve Bölümlerin Kuvvetleri
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Üslü İfadelerin Özellikleri 4
Zor bir ifadeyi sadeleştirmek için üslerin özelliklerini kullanın. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
(25 çarpı a küp, üzeri 3, çarpı b kare) bölü, (5a kare, çarpı b, çarpı b kare) ifadesini sadeleştiriniz Bunu birçok şekilde yapabiliriz.Yapmak istediğim, bu kısmı sadeleştirmek a küp ifadesi evet bunun küpü alınmış bu, 3 çarpı 3 üzeri ile aynı şeydir. Yani, 3 çarpı 3 üzerine yani 9'uncu kuvvetine eşit olacaktır. Bu, ayrıca b çarpı b kare ifadesini de sadeleştirebiliriz. Evet bu b çarpı b kare ifadesi, bu ne demek? b üzeri 1 çarpı b kare demektir değil mi? Yani b üzeri 1 çarpı b kare, bu da eşittir, üstleri topladığımız zaman 1 artı 2, b üzeri 3 yani b nin küpü eder. Sadeleştirebileceğimiz bir şey daha var; 25, 5'e bölünmüş. E..bu zaten 5 eder. Bunu pay ve paydayı 5 ile bölmek olarak görebilirsiniz. Peki sadeleşmenin sonucu ne oluyor? (5 çarpı a üzeri 9, çarpı b kare) bölü(a kare çarpı b küp) Evet şimdi üstlülerde bölme özelliğini kullanabiliriz, elimizde a üzeri 9 bölü, a kare var. Sadeleşmenin sonucu ne olacaktır? Yukarıdaki ifade şuna eşittir, o zaman üstleri birbirinden çıkartırız değil mi? a üzeri 9 eksi 2, eşittir a üzeri 7 eder Aynı zamanda elimizde bir de, b kare bölü b küp ifadesi var. Bu da sadeleşir. b kare bölü b küp ne demektir? b üzeri 2, eksi 3 demektir. Bu da b üzeri eksi 1 eder. Bu şekilde bırakacağız. Tüm bu ifade, 5 çarpı a üzeri 7 çarpı b üzeri eksi 1 ifadesine sadeleşiyor. Bunu bu şekilde bırakabiliriz. Ama belki burada negatif bir üs istemeyebiliriz. Şunu hatırlamalıyız ki; b üzeri eksi 1, 1 bölü b ifadesi ile aynı şeydir. O zaman tüm bu ifadeyi farklı şekilde yazabiliriz. Pay'da 5 çarpı a üzeri 7 var. Payda'da ise b var. Çünkü payı 1 bölü b ile çarptık. Yani bu, b üzeri eksi 1 ile aynı şeydir.