Üslü İfadelerin Özellikleri 4

(25 çarpı a küp, üzeri 3, çarpı b kare) bölü, (5a kare, çarpı b, çarpı b kare) ifadesini sadeleştiriniz Bunu birçok şekilde yapabiliriz.Yapmak istediğim, bu kısmı sadeleştirmek a küp ifadesi evet bunun küpü alınmış bu, 3 çarpı 3 üzeri ile aynı şeydir. Yani, 3 çarpı 3 üzerine yani 9'uncu kuvvetine eşit olacaktır. Bu, ayrıca b çarpı b kare ifadesini de sadeleştirebiliriz. Evet bu b çarpı b kare ifadesi, bu ne demek? b üzeri 1 çarpı b kare demektir değil mi? Yani b üzeri 1 çarpı b kare, bu da eşittir, üstleri topladığımız zaman 1 artı 2, b üzeri 3 yani b nin küpü eder. Sadeleştirebileceğimiz bir şey daha var; 25, 5'e bölünmüş. E..bu zaten 5 eder. Bunu pay ve paydayı 5 ile bölmek olarak görebilirsiniz. Peki sadeleşmenin sonucu ne oluyor? (5 çarpı a üzeri 9, çarpı b kare) bölü(a kare çarpı b küp) Evet şimdi üstlülerde bölme özelliğini kullanabiliriz, elimizde a üzeri 9 bölü, a kare var. Sadeleşmenin sonucu ne olacaktır? Yukarıdaki ifade şuna eşittir, o zaman üstleri birbirinden çıkartırız değil mi? a üzeri 9 eksi 2, eşittir a üzeri 7 eder Aynı zamanda elimizde bir de, b kare bölü b küp ifadesi var. Bu da sadeleşir. b kare bölü b küp ne demektir? b üzeri 2, eksi 3 demektir. Bu da b üzeri eksi 1 eder. Bu şekilde bırakacağız. Tüm bu ifade, 5 çarpı a üzeri 7 çarpı b üzeri eksi 1 ifadesine sadeleşiyor. Bunu bu şekilde bırakabiliriz. Ama belki burada negatif bir üs istemeyebiliriz. Şunu hatırlamalıyız ki; b üzeri eksi 1, 1 bölü b ifadesi ile aynı şeydir. O zaman tüm bu ifadeyi farklı şekilde yazabiliriz. Pay'da 5 çarpı a üzeri 7 var. Payda'da ise b var. Çünkü payı 1 bölü b ile çarptık. Yani bu, b üzeri eksi 1 ile aynı şeydir.