Geometrik Şekiller: Çemberin İçine Eşkenar Üçgen Çizelim

Aşağıdaki çemberin içine eşkenar bir üçgen çizmemiz isteniyor. Çok kolay Hemen çizelim Öncelikle, şöyle yapalım görmüş olduğunuz çembere eşit bir çember daha çizelim Şöyle bir çember daha çizelim Ve şimdi de, bu çemberi, ilk çemberin merkezi ile kesişecek şekilde kaydırıyorum. Şöyle kaydırdım Evet, güzel oldu. Şimdi, düşünelim… Eğer buraya bir doğru parçası çizecek olursam, Yarıçapı çizmiş olurum, öyle değil mi? Bir tane daha çizelim, Ve unutmayın, bu yarıçap iki çemberin de yarıçapı, çünkü çemberlerimiz aynı! Yeni doğru parçasının bir ucunu yeni çemberin merkezine, bir ucunu da bu noktaya getirelim, Peki, bu doğru parçası bize neyi verir? Yeni çemberin yarıçapını… Ve tekrar ediyorum, çemberlerin yarıçapları birbirine eşit! O halde bu iki doğru parçasının uzunluğu da birbirine eşit olur! Ve bu nokta ile bu noktayı birleştirecek olsam ki, bu da ilk çemberimizin yarıçapına eşit, Bu doğru parçasının uzunluğu da, diğerlerine eşit olur! Ve sonuç olarak bu 3 doğru parçası ya da yarıçap ile, bir eşkenar üçgen çizmiş oluruz! Peki, çok güzel anlattın da bütün bunlar soruya cevap vermek için ne işe yarayacak diye soruyor olabilirsiniz. Şimdi eşkenar üçgenin iç açılarından her biri 60 derecedir, öyle değil mi? Mesela buradaki açının 60 derece olduğunu biliyoruz. Peki, bu açının 60 derece olmasının neresi ilginç? Biraz düşünün… Aynı üçgenden bir tane daha çizersek, Simetrik ama baş aşağı olsun, Aynı şekilde, bu iki kenar arasındaki açı da 60 derece olur. Buradaki açı ise, bahsettiğimiz iki açının toplamı olarak, 120 derece olur. Hala bunun neden ilginç olduğunu anlamamış olabilirsiniz. Sizi daha fazla merakta bırakmamak hemen açıklayım Eğer bu açı 120 derece ise, buradaki yay da 120 derece olur, öyle değil mi? Yani çemberin uzunluğunun 3’te biri Bu uzunluk çemberin çevresinin 3’te biridir. Eğer bu çemberin 3’te birini gösteriyorsa, bu iki noktayı birleştirirsem, birleştirirsem bu doğru parçasıeşkenar üçgenin kenarlarından bir tanesi olur ! Başka bir deyişle, Çemberin 3’te birini gösteren yayın kirişini çizmiş oluruz. Gelin, devam edelim. Şimdi, bu çemberi buraya koyalım. Benim için önemli olan, bu kesişme noktaları. Bu doğru parçalarından bir tanesini alalım, bu iki noktayı birleştirelim. Ve ne görüyoruz? Burada ne gördük ? Tam olarak çizmediğim bu açı ya da bu yay, 120 derecedir. O halde, bu da eşkenar üçgenin diğer bir kenarı olmuş oldu! Değil mi ? 120 derecelik bir yayın kirişi! Ve çemberi son bir kez daha hareket ettirsem, Ya da aslında buna hiç gerek yok. Yapmam gereken tek şey, bu iki noktayı birleştirmek! İşte böyle Ve ne oldu ? Eşkenar bir üçgen çizdik! Şahane :)