If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:34

Açı Ölçüsüyle İlgili Sözel Sorular

Video açıklaması

Elinizde yarım tabak elmalı turta kalmış ve siz küçük kardeşinizin yiyeceği turta miktarının iki katını yemek istiyorsunuz. Peki afiyet olsun aç gözlülük kötüdür. Ama annenize tabi ki bir dilim ayarlamanız gerekiyor. Anneniz için ayırdığınız dilimin ölçüsü 30, 30 derece. Kendinize kestiğiniz turta diliminin ölçüsü derece olarak ne kadardır? Bunu sorunun üstesinden gelebilmemiz için birkaç şey hatırlamamız gerekiyor. Önce bir dairedeki açıları hatırlamalıyız. Dairenin tamamının, dairenin tamamının açı ölçüsü 360 derece. Bizimse burada sadece bir turtanın yarısı var. Şimdi bunu biraz daha farklı bir şekilde çizeyim. Buradan başladığımızı düşünelim. Bütün bir turtamız olsaydı tüm turta 360 derece olacaktı. Ama Elimizde sadece yarım turta var. Yani elimizde sadece 180 derece var. Daha net görebilmek için farklı bir renkle çizelim. Elimizde sadece 180 derece'lik bir turta kalmış. Şimdi bunu aklımızın bir kenarında tutarak, turtayı kendimize, kardeşimize ve annemize ne şekilde paylaştıracağımızı düşünelim. Önce bazı değişkenleri tanımlayalım. Diyelim ki X kardeşimin, kardeşinizin alacağı turtanın açı ölçüsünü temsil ediyor olsun. Bu kardeşin turtasının açı ölçüsü. Peki sizin yiyeceğiniz turtanın ölçüsü ne olacak? Burada sizin, kardeşinizin yediği turta miktarının iki katını yemek istediğiniz söylenmiş. Öyleyse 2X de sizin yediğiniz turta ölçüsünü temsil eder değil mi. Aslen yediğiniz turtanın açı ölçüsünü ifade ediyor. Anneniz ne kadar turta yiyecek? Anneniz için kestiğiniz dilimin ölçüsü 30 derece olarak belirtilmiş. Anneniniz dilimi bunun gibi bir şey olacak. O zaman Kardeşinizin yediği turta miktarı X, artı sizin yediğiniz turta miktarı 2X, artı annenizin aldığı turta miktarı 30 derece bu yarım turtaya eşit olacak. Hepsi birlikte bu yarım turta edecekler. Tabi bütün bunların açı ölçüleri olduğunu hatırlayalım. Öyleyse tüm bunların toplamı 180 derece'ye eşit olacak. Bunu görselleştirmek için şuraya çizelim. Burada bahsi geçen bir yarım turta. 30 derece'lik bir miktarı annemize ayırdık. Burası 30 derece. Kardeşiniz bir miktarını yiyecek. Kardeşinizin yiyeceği miktarı da şöyle çizelim. Bu X, kardeşinizin yiyeceği miktar. Siz de onun iki katı yiyeceksiniz. Bu da 2X. X bu açının ölçüsü ve 2X'de bu açının ölçüsü. Gördüğünüz gibi 30 derece artı X artı 2X ya da X artı 2X artı 30 derece bunların toplamları 180 derece'ye eşit. Şimdi, bu eşitliği sadeleştirmeyi deneyelim. Bir şeyden bir tane ve yine aynı şeyden iki tane daha varsa, o şeyden toplamda üç tane olur. Yani bir X artı 2X 3X eder değil mi. Bu durumda 3X artı 30 derece 180 derece'ye eşit olacak. X'i bulmak için iki taraftan da 30 derece'yi çıkaralım. Eksi 30 Eksi 30 Sonuçta 3X, 180 eksi 30, 150 derece'ye eşit oluyor. Şimdi iki tarafı da 3'e bölebiliriz. Bölü 3 Bölü 3 X eşittir, 150 derece bölü 3, 50 dereceymiş. X eşittir 50 derece. Ama dikkat edelim burada sorulan X dilimin açısı değil. Burada sorulan sizin ne kadar turta yiyeceğiniz yani sizin turta diliminizin açı ölçüsü. X kardeşinizin diliminin ölçüsü. Sizin yediğiniz onun iki katı. Peki eğer X 50 derece ise 2X 100 derece olacak. Demek ki sizin alacağınız dilimin açı ölçüsü 100, 100 derece. Şimdi turtamızı tekrar çizelim. Eğer yarım turtamızı şöyle çizersek, 30 derece anneniz için 50 derece kardeşiniz için ve bunun iki katı da sizin diliminiz oluyor. Afiyet olsun 100 derece.