Ana içerik
9. Sınıf
Konu: 9. Sınıf > Ünite 4
Ders 1: Üçgende Açı Özellikleri- Tümler ve Bütünler Açılar
- Tümler ve Bütünler Açılar (Görsel)
- Tümler ve Bütünler Açılar (Görselsiz)
- Bütünler Açıların Ölçülerini Bulalım
- Tümler Açıların Ölçülerini Bulalım
- Ters Açıların Ölçülerini Bulalım
- Denklem Kullanarak Ters Açıları Bulalım
- İspat: Üçgenin İç Açıları Toplamı 180 Derecedir
- Örnek: Üçgenin Dış Açısı
- Çözümlü Örnek: Üçgenin Açıları (Kesişen Doğrular)
- Çözümlü Örnek: Üçgenin Açıları (Şekil Üzerinden)
- Üçgenin Açılarıyla İlgili Zor Soru
- Açı Ölçüsüyle İlgili Sözel Sorular
- Üçgenin Açılarıyla İlgili Zor Soru 2
- Üçgenlerde Kenar Uzunluğu ile İlgili Kurallar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Denklem Kullanarak Ters Açıları Bulalım
Sal Khan, bir çift ters açıyı temsil eden cebirsel ifadeleri kullanarak bir denklem oluşturuyor ve çözüyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Kesişen iki tane doğrumuz var. Bu biri, Ve bu da diğeri. Aynen burada gördüğünüz gibi, bu doğrular kesişiyorlar. Ve diyelim ki, bu açının ölçüsünü biliyoruz. Açının ölçüsü 7x artı 182 olsun. 7x artı 182 derece. Ve Bu açının ölçüsü de buradaki açının ölçüsüde 9 x artı 194 derece olarak verilmiş. Tahmin edebileceğiniz gibi, Bizden bu iki açının ölçüsünü bulmamız isteniyor. Şimdi, lütfen videoyu durdurun ve bu soruyu nasıl cevaplayabileceğimizi biraz düşünün. Şimdi bu şekle baktığınızda, bu iki açının ters açılar olduğunu görebilirsiniz. Kesişen iki doğru arasında oluşan bu iki açı ters açı denir ve ters açıların ölçüleri birbirine eşittir! Ve şimdi, soruyu çözmek için çok önemli bir bilgiye sahibiz! Biliyoruz ki, 9x artı 194 derece, 7x artı 182 dereceye eşit olmalı! Ve bu eşitlikteki x i bulursak soruyu cevaplamış olacağız! X’li terimleri sol tarafa toplayalım. Bunun için ne yapacağız ? Eşitliğin sağ tarafından 7x çıkaralım Eşitliği bozmamak için, aynı şekilde, tabi sol tarafta n da 7x çıkaralım. Diğer sayıları da sağ tarafa toplayalım Eşitliğin sol tarafından 194 çıkarıyorum ve aynı işlemi sağ tarafa da uyguluyorum. Bakalım elimizde ne kaldı ? Sol tarafta, 194 ve eksi 194 birbirini götürdü Ve 9x eksi 7x’ten geriye 2x kaldı Sağ tarafta ise, 182 eksi 194 işleminden, eksi 12 kalıyor. Demek ki 2x eşittir eksi 12ymiş İki tarafı da 2’ye bölelim X, eşittir eksi 6 Şimdi bu bilgiyi kullanarak açıların ölçülerini bulabilirim. Açıların ölçülerini bulmak için, X’in şimdi bulduğumuz değerini bu açı ölçülerinden herhangi birinin içine koyabiliriz. Neden mi ? Çünkü ters açılar birbirine eşittir! 7 çarpı eksi 6 artı 182, dedik 7 çarpı eksi 6, ne etti ? Eksi 42 eder, Buna da 182 eklersek, 140 eder. Aynı sonuca diğer açıyı kullanarakta ulaşabiliriz. Onuda yapalım 9 çarpı eksi 6 artı 194, 9 kere eksi 6, eksi 54 eder, Eksi 54 artı 194 ise 140 eder. Sonucu bulduk, ama daha da önemlisi ne öğrenmiş olduk? Ters açılar her zaman birbirine eşittir! Bu kadar !