If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Bir Doğru Parçasının Orta Noktasını Cebirsel Olarak Bulma Alıştırması

Video açıklaması

K’nin JL doğru parçasının orta noktası olduğu söylenmiş. O halde, JK doğru parçasının KL doğru parçasına eşit olduğunu söyleyebiliriz. Başka bir deyişle, K orta noktaysa bu iki doğru parçasının uzunlukları birbirine eşittir JK doğru parçasının uzunluğu 8x eksi 8’miş. Yani bu uzunluk 8x eksi 8. Ve sonrada KL doğru parçasının uzunluğu 7x eksi 6 olarak verilmiş. Bunu da şekil üzerinde gösterelim, Burası 7x eksi 6’ya eşit. K’nin orta nokta olduğunu bildiğimiz için, bu uzunluğun bu uzunluğa eşit olduğunu da biliyoruz. JL’nin uzunluğunu bulmak için, x’in değerini bulmamız gerekiyor. Çünkü x’i bulduktan sonra bu doğru parçalarının uzunluklarını da bulup, birbirleriyle toplayabilir ya da birinin uzunluğunu 2 ile çarparak JL’nin uzunluğunu hesaplayabiliriz. Evet, şimdi x’i bulmamız gerekiyor. Ve bunu bulmak için elimizde çok önemli bir bilgi var. 8x eksi 8’in 7x eksi 6’ya eşit olduğunu biliyoruz! Bu ikisinin birbirine eşit olduğunu nereden mi biliyoruz? Bir daha tekrarlayayım. K, JL’nin orta noktası olduğu için JK’nin KL’ye eşit olduğunu biliyoruz Bu da 8x eksi 8’in 7x eksi 6’ya eşit olması demek oluyor! Şimdi gelin, bu eşitliği çözelim. X’li ifadeleri bir tarafa toplayalım, Mesela ben solda toplayacağım ama siz isterseniz eşitliğin sağ tarafda da toplayabilirsiniz. Bunu yapmak için, iki taraftan da 7x’i çıkaralım, sabit sayıları da diğer tarafta toplamak için, eşitliğin iki tarafına 8 ekleyelim. Bakalım, elimizde ne kaldı. Sol taraftaki 8’den kurtulmuş olduk. Ve 8x’ten 7x çıkarsa, Geriye x kalır! Sağ tarafta ise, 7x’ten kurtulduk Ve eksi 6 artı 8’in sonucu 2 O zaman x eşittir 2'ymiş. x’in 2’ye eşit olduğunu bulduk. Ama işimiz henüz bitmedi, çünkü soruda bizden x’i bulmamız istenmedi JL’nin uzunluğunu bulmamız istendi, değil mi ? Şimdi JL’nin uzunluğunu bulmamız gerekiyor! JL, JK ve KL’nin toplamına eşit olacak. Ya da,K orta nokta olduğu için, JK’nin uzunluğunu ya da KL' nin uzunluğunu 2 ile çarparsak, JL’nin uzunluğunu bulmuş olacağız İki şekilde de yapalım. JK’nin uzunluğu neymişşşş? 8 çarpı x, x yerine 2 geldi eksi 8 olacak. 8 çarpı 2 eksi 8, Bu 16 eksi 8 eder Yani JK’nin uzunluğu 8 miş Ve JL’nin uzunluğunu bulmak istersek, Buranın K'nın orta nokta olduğunu bildiğimiz için, buranın da 8 olduğunu söyleyebiliriz. O halde, JL’nin uzunluğunun 16 olduğunu bulmuş oluruz. Şimdi bu yaptığımız hesaplamanın doğru olup olmadığını kontrol etmek için, 7x eksi 6’nın içine 2’yi koyalım 7 kere 2, 14, 14 eksi 6 8 Böylece, KL’nin uzunluğunun da 8’e eşit olduğunu bulmuş olduk. 8 artı 8, 16 eder! Bu kadar !