İki Değişkenli Eşitsizliklerin Grafiğini Çizelim

y küçüktür, 3x artı 5 eşitsizliğini grafikte gösterelim. Önce eksenlerin isimlerini yazalım. Burası x ekseni burası da y ekseni. X için değerleri bu çizgide göstereceğiz. Mesela burası x eşittir 1 olsun. Ne olacak o zaman ? 3 kere 1, artı 5. 3 kere 1, eşittir 3. 3 artı 5 eşittir 8. Ne yapacağız? Bir, iki, üç dört, beş altı, yedi, sekiz. Bu eşitsizlik, y, 8 'den küçük olacak diyor. y, 3 kere 1, artı 5 'ten küçük olacak. Bu eşitsizlikteki sabit x değeri için seçilen bütün y değerleri, buradan aşağıdaki bütün değerler olacak. Buradan aşağıda. Renkli kalem ile şöyle gösterelim. Bütün bu değerleri kapsayacak. x eşittir 1 için, y, buradaki bütün değerlere eşit olacak. Ama bu değerlere 8 dahil olmayacak. Y, 8'den küçük bir değer olmak zorunda. Bunu yapmaya devam edersek, sadece 3x artı 5 eşittir y'nin grafiğini çizmiş olacağız. Ama grafikte y'nin 3x artı 5 olduğunu ifade etmeyeceğiz. Onun altındaki her şeyi dahil edebiliriz. Tıpkı burada yaptığımız gibi. Şimdi, 3x artı 5 eşittir y, grafikte nasıl ifade edilir biliyoruz. Şuraya yazayım. y, 3x artı 5'e eşitse, 3 de eğime eşittir. Eğim... Eğime 3 diyoruz ve y eksenini kestiği noktaya da 5 dedik. Bu grafiği doğruca çizebilirdim, ama yapmayacağım. Çünkü y değerlerinin hepsi bunu karşılamayacak. Bu yüzden noktalı bir çizgi ile ifade edeceğim. Şimdi, 5'ten, yani y eksenini kestiği noktadan başlayalım. Bir, iki, üç dört beş. Burası y 'yi kestiği yer. Ve eğim de 3. Eğimi 1'e doğru yaparsak, 3 birim yukarı gideceğiz. Yani bunun gibi görünecek. İşte böyle. Bu çizgi bu şekilde devam eder. Bu nokta da dahil. Çizgiyi geriye doğru uzatırsak, 3 birim aşağıya inmeliyiz. Yani bu noktalar da dahil olacak. Ben de noktaları, noktalı çizgi ile birbirine bağlayacağım. Bu noktalı çizgi, y eşittir, 3x artı 5 'i ifade ediyor. Ama biz y'nin eşit olduğunu dahil etmiyoruz. Noktalı çizgi çizmemizin sebebi de zaten bu. Eşit olma durumu hariç, y'den küçük değerlerin hepsini ifade etmek istiyorum. Herhangi bir x değerini seçersek... Mesela x, eksi 1 olsun. Bu x değeri için, 3x artı 5 buraya gelir. Ama biz sadece bu değerin altıdaki y'leri arıyoruz. Bu yüzden çizgi çizmiyoruz ve noktanın kendisini dahil etmiyoruz. Sonucumuz, bu çizginin altındaki her şey. Hangi x değerini seçersek seçelim, bütün değerler çizginin altında olacak. x 'i seçerseniz, çizginin altındaki bütün alan buna dahil olur. Yani bütün x değerleri için, buradaki alanın hepsi olacak. Bunu biraz daha güzel çizeyim. Bu çizginin altındaki bütün bu alanı alacağız. Şurayı pembeyle yapayım, daha anlaşılır olsun. Bütün bu alan aslında,"y, 3x artı 5 'ten küçüktür"ü ifade ediyor.