Eğim Tekrar

Bir doğrunun eğimi, o doğrunun ne kadar dik olduğunun bir ölçüsüdür. Matematiksel olarak, eğim düşey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır ve y'deki değişim bölü x'teki değişim olarak hesaplanır.

Eğim nedir?

Eğim, bir doğrunun ne kadar dik olduğunun ölçülerinden biridir.

Eğim = \frac{dikey eksendeki değişim}{yatay eksendeki değişim} = \frac{Δ y}{Δ x}

Eğime giriş hakkında daha detaylı bilgi edinmek isterseniz bu videoyu izleyin.

Örnek: Grafikten eğimi bulalım

Bize bir doğrunun grafiği verilmiş ve bu doğrunun eğimini bulmamız isteniyor.

Doğrunun

(0, 5)

(4, 2)

noktalarından geçtiğini görüyoruz.

Eğim = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 - 5}{4 - 0} = \frac{- 3}{4}

Başka şekilde ifade edecek olursak, doğru üzerinde dikey olarak aşağı hareket ettiğimiz her üç birim için, yatay olarak sağa doğru dört birim hareket etmekteyiz.

Grafiklerden eğimi bulmaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek: İki noktayı kullanarak eğimi bulalım

Bize belirli bir doğrusal denklemin aşağıdaki iki çözüme sahip olduğu söyleniyor:

Çözüm:

x = 11, 4 y = 11, 5

Çözüm:

x = 12, 7 y = 15, 4

Bizden o denklemin grafiğinin eğimini bulmamız isteniyor.

Görmemiz gereken ilk şey, her çözümün doğrunun üzerindeki bir nokta olduğudur. Buna göre, yapmamız gereken tek şey

(11, 4, 11, 5)

(12, 7, 15, 4)

noktalarından geçen doğrunun eğimini bulmaktır.

\begin{aligned} Eğim = \frac{Δ y}{Δ x} & = \frac{15, 4 - 11, 5}{12, 7 - 11, 4} \\ = \frac{3, 9}{1, 3} \\ = \frac{39}{13} \\ = 3 \end{aligned}

Doğrunun eğimi

3

'tür.

İki nokta kullanarak eğimi bulmaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.

Alıştırma

Problem 1

Aşağıdaki doğrunun eğimi nedir?
Tam bir sayı verin.

Daha fazla alıştırma yapmak isterseniz, grafikten eğim bulma alıştırmasını ve noktalardan eğim bulma alıştırmalarını yapmayı deneyebilirsiniz.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.