If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Tek Adımlı Toplama ve Çıkarma Denklemleri

"x + 3 = 9" veya "y  - 5 = 8" gibi denklemleri çözmeyi öğrenelim.
Denge çubuğu modeline ilişkin bildiklerimizden, denklemin doğru kalmasını sağlamak için, daima denklemin her iki tarafına da aynı şeyi yapmamız gerektiğini biliyoruz.
Ancak denklemin her iki tarafına da ne yapacağımızı nasıl bileceğiz?

Toplama işlemi ve çıkarma işlemi birbirinin tersi olan işlemlerdir

Ters işlemler, birbirinin etkisini tersine çeviren veya etkisiz kılan işlemlerdir.
Burada, toplama işleminin tersinin çıkarma işlemi olduğunu gösteren bir örnek var:
Eğer yedi ile başlar, üç ekler ve sonra üç çıkarırsak, yediye geri döneriz:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Burada, çıkarma işleminin tersinin toplama işlemi olduğunu gösteren bir örnek var:
Eğer beş ile başlayıp, iki çıkarır ve sonra iki eklersek, beşe geri döneriz:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Ters işlemleri kullanarak bir toplama denklemini çözme

Aşağıdaki denklemde k'yi nasıl bulabileceğimizi düşünelim:
k, plus, 22, equals, 29
Denklemin sol tarafında k'yi tek başına bırakmak istiyoruz. Buna göre, 22 ekleme işlemini ''geri almak'' için ne yapabiliriz?
22 çıkarabiliriz, çünkü toplama işleminin tersi çıkarma işlemidir!
İki taraftan da 22 çıkardığımızda denklem böyle gözükür:
k+22=29k+2222=2922          I˙ki taraftan da 22 çıkarın.k=7          Sadeleştirin.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{İki taraftan da 22 çıkarın.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Sadeleştirin.}} \end{aligned}

Yaptıklarımızı kontrol edelim.

Herhangi bir hata yapmadığımızdan emin olmak için, çözümümüzü orijinal denkleme koyarak kontrol etmek her zaman için iyi bir fikirdir:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Evet, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 bir çözümdür!

Ters işlemleri kullanarak bir çıkarma denklemini çözme

Şimdi, biraz farklı tipte bir denklemi çözmeyi deneyelim:
p, minus, 18, equals, 3
Denklemin sol tarafında p'yi tek başına bırakmak istiyoruz. Buna göre, 18 çıkarma işlemini etkisiz hale getirmek için ne yapabiliriz?
18 ekleyebiliriz, çünkü çıkarma işleminin tersi toplama işlemidir!
İki tarafa da 18 eklediğimizde denklem böyle gözükür:
p18=3p18+18=3+18          I˙ki tarafa da 18 ekleyin.p=21          Sadeleştirin.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{İki tarafa da 18 ekleyin.}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Sadeleştirin.}} \end{aligned}

Yaptıklarımızı kontrol edelim.

\qquad p18=32118=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Evet, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 bir çözümdür!

Toplama ve çıkarma denklemlerinin nasıl çözüleceğinin özeti

Harika, böylece bir toplama denklemini ve bir çıkarma denklemini çözdük. Yaptıklarımızı özetleyelim:
Denklem tipiÖrnekBirinci adım
Toplama denklemik, plus, 22, equals, 29Her iki taraftan 22 çıkarın.
Çıkarma denklemip, minus, 18, equals, 3Her iki tarafa 18 ekleyin.

Birkaç problem deneyelim.

Denklem A
Hangi işlem y'yi bulmamıza yardımcı olur?
y+6=52
1 cevap seçin:
1 cevap seçin:
Her iki tarafa da doğru işlemi uyguladıktan sonra, y nedir?
y, equals
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text