Mutlak Değer ve Sayı Doğruları

Bu değerleri sayı doğrusuna koymamız istendi. Gördüğünüz gibi tüm değerlde mutlak değer işareti de mevcut. Hemen asal sayının ne olduğuna bir bakalım. Mutlak değer, Ben şöyle düşünüyorum, Aslında iki düşünce yolu var. Bunun hakkında düşünmenin,bunun hakkında çalışmanın ilk yolu, Bir değerin 0'dan uzaklığı nedir, demektir. Bu negatif 3'ü şuraya koyayım. Evet bir sayı doğrusu çiziyorum. Bu bizim cevabımız olacak sayı doğrusu değil. Bu değerleri sayı doğrusuna koyuyorum. Öncelikle rakamları mutlak değer işaretinin içerisine koyacağım, daha sonra da çıkaracağım. Böylelikle bu sayı doğrusunda eğer rakam 0 ise, negatife gidiyorsak sola doğru hareket edeceğiz. Negatif 1, negatif 2, eksi 3, evet eksi 3 burada biryerde oluyor. Şuradaki tam olarak eksi 3. Eksi 3'ün mutlak değerini belirleyen şey; 0'dan ne kadar uzak olduğumuz. eksi 3, 0'dan ne kadar uzaktır? Bakıyoruz, 0'dan 1,2,3 birim uzaklıkta. Böylelikle şöyle düşünüyorsunuz, eksi 3'ün mutlak değeri, pozitif 3'e eşittir. Bu mutlak değeri konsept olarak, yani kavram olarak incelemenin bir yoludur. 0'dan ne kadar uzaklıktasınız? Mutlak değer işaretlerini hesaplamanın kolay yolu ise, eğer kavram kısmı çok da umrunuzda değil ise, pozitif veya negatif fark etmez, bir rakamın mutlak değeri, her zaman pozitif olacaktır. Eksi 3'ün mutlak değeri 3 olacaktır. Artı 3'ün mutlak değeri, yine artı 3 olacaktır. Böylelikle her zaman mutlak değer işareti içinde olan rakamın pozitif halini elde edeceğiz. Kavram olarak ise, 0'dan ne kadar uzakta olduğunuzu söylüyorsunuz. Bize sorduklarını yapalım o zaman. Tüm bu değerler mutlak değer içerisinde. Yani hepsi pozitif olacak. Hepsi 0'dan büyük olacak. Sayı doğrumu, evet çizeyim şöyle hemen, evet güzel bakalım, güzel... Evet bu 0 ise, bu eksi 1 olacaktır. Ve sonra 1,2,3,4,5,6,7 Evet oldu galiba... Evet ilk değer şuraya, Turuncu ile yapayım. eksi 3'ün mutlak değeri, biraz önce de anladığımız gibi 3 tür. Hemen şuraya bir pozitif 3 koyayım. Bu sıradaki değer, hemen şuraya koyalım. 7'nin mutlak değeri. Buraya bakarsak, 1,2, 3,4,5,6,7.Evet... 7 sıfırdan ne kadar uzaktadır? 0'dan 7 birim uzaktadır. Yani,7'nin mutlak değeri, 7'ye eşittir. Buradaki deseni görebiliyorsunuz, değil mi? Negatifse, pozitif oluyor. Pozitifse, yine pozitif kalıyor. Yani bu rakamı, hemen şuraya koyalım. 7'nin mutlak değeri yine 7 dedik, evet. Eksi 3'ün mutlak değeri nedir? artı 3 tür. evet 0'ı daha da belirginleştireyim şurada, güzel. Şimdi 8 eksi12 mutlak değerine sahibiz. Evet öncelikle 8 eksi12 kaçtır, ona bakalım. 8'den 12 çıkartırsanız, geriye ne kalır? eksi 4 kalır, evet. 8'den 12 çıkarsa sonuç eksi 4 olur. Evet bunu sayı doğrusunda yapabilirsiniz. 8'den 8 çıkarsa, 0'a gelirsiniz değil mi? daha sonra bir tane daha bir tane daha alırsınız, -1'de olursunuz. Ve daha sonra 1 tane daha çıkartırsanız eksi 3, ve eski 4, evet. Negatif 4'ün mutlak değerine eşit olacakmış demek ki. Hemen negatif 4'ü koyarsak, evet...1,2,3. Negatif 4 hemen buradaymış Ama eğer mutlak değerini alıyorsak, Eksi 4,negatif 4, 0'dan ne kadar uzakta? 4 birim uzakta. 1,2,3,4. Böylelikle artı 4'e eşit olur. Bu rakamları hemen şuraya koyalım, evet. Bu sayı doğrusu yukarıdaki işlemin cevabı olacaktır. Böylelikle, 8 eksi12'nin mutlak değeri, eksi 4 , evet. oradan da, eksi4'ten de 4 olacaktır. Sırada 0'ın mutlak değeri var. Evet 0, 0'dan nekadar uzaktadır? 0, 0'dan 0 uzaktadır. Yani 0'ın mutlak değeri 0'dır. Hemen şuraya koyabiliriz, güzel. Son bir tane kaldı. Evet hemen uygun bir renk seçelim. 7eksi 2nin mutlak değeri, evet. 7 eksi 2 , 5 eder. Bu aslında 5'in mutlak değeri ile aynı şeydir.Değil mi? 5, 0'dan ne kadar uzaktadır? Sadece 5 birim uzaktadır. Evet neredeyse çok kolay bütün bu işlemler değil mi. Bunu karışık yapan da budur, eğer, 5 yazacaksam, 1 2,3,4, 5, evet. 0'dan , 1,2,3,4,5 birim uzaklıktadır. Yani 5'in mutlak değeri, 5'tir. Yani kavram olarak mutlak değer, sadece 0'a olan uzak demektir. Ama basit bir şekilde düşünürseniz, Negatif bir sayı, pozitife dönüşüyor. Pozitif bir sayı ise, yine pozitif olarak kalıyor.