Üslü Sayılar

Bir kuvvet (üs) ve bir taban bu şekilde görünür:

Bir sayının üstüne ve sağına yazılan küçük sayı, $\text{üs (veya kuvvet)}$‍ olarak adlandırılır. Kuvvetin altındaki sayı ise $\text{taban}$‍ olarak adlandırılır. Bu örnekte, taban $4$‍, üs de $3$‍'tür.

Burada, tabanın $7$‍ ve kuvvetin $5$‍ olduğu bir örnek görüyoruz:

Kuvvet (üs), bize tabanı kendisiyle kaç kez çarpacağımızı söyler. Örneğimizde, $4^3$‍ bize taban olan $4$‍'ü kendisiyle $3$‍ kez çarpmamızı söyler:

İfadeyi bir çarpma işlemi olarak yazınca, değerlendirmemiz kolaylaşır. Bunu, az önceki örnek için yapalım:

Üsleri kullanmamızın temel sebebi, büyük sayıları ifade etmek için daha kısa bir yol sunmasıdır. Örneğin, aşağıdaki sayıyı ifade etmek istediğimizi düşünelim:

Bu sayıyı, bu şekilde yazmak gerçekten çok uzun sürüyor. Yazmaktan ellerim acıdı! Ama sayıyı uzun uzun yazmak yerine, $2$‍'nin kendisiyle $6$‍ kere çarpılmış olduğunu fark edebiliriz. Bu, aynı şeyi taban olarak $2$‍ ve üs olarak $6$‍ kullanarak yazabileceğimiz anlamına gelir:

Güzel! Şimdi bazı alıştırma problemlerini deneyerek üsleri anladığımızdan emin olalım.