Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir > Ünite 6

Ders 12: Ortalama Değişim Hızı ile İlgili Sözel Sorular

Ortalama Değişim Hızı Tekrar

Ortalama değişim hızını ve bunun soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Ortalama değişim hızı nedir?

f fonksiyonunun a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b aralığındaki ortalama değişim hızı bu ifadeyle verilir:

start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction

Bu, fonksiyonun o aralıkta ortalamada birim başına ne kadar değiştiğinin bir ölçüsüdür.

Fonksiyonun grafiğinin bitim noktalarını birleştiren düz çizginin eğiminden elde edilir.

Ortalama değişim oranına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Ortalama değişim hızını bulma

Örnek 1: Grafikten ortalama değişim oranı bulma

f'nin 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9 aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım:

Grafikten f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 ve f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3 olduğunu görebiliyoruz.

\begin{aligned} \text{Ortalama değişim oranı}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

Örnek 2: Denklemden ortalama değişim oranı bulma

g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x'in 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6 aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım.

g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8

g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162

\begin{aligned} \text{Ortalama değişim oranı}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}

Problem 1

Akım

g'nin minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2 aralığındaki ortalama değişim hızı nedir?

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.