Grafik Yorumlama ile İlgili Sözel Soru: Basketbol

Alp, zaten çok iyi olan 3'lük atışlarını daha da iyileştirmek için antrenman yapıyor. Atışlarından biri için, topun yüksekliğinin yatay mesafe türünden fonksiyonu olan y(x) aşağıda verilmiş. Buradaki birimler İngiliz ölçü birimi olan feet cinsinden verilmiş. imperial ölçü birimi olan feet cinsi diyelim biz kısaca. Evet bu örnek alışık olduğumuz örneklere göre biraz daha kafa karıştırıcı olabilir, ama bilmeniz gereken tek şey 1 feet'in yaklaşık 30cm lik bir uzunluğa denk olduğu. Neyse ki bunun problemde çözmeye çalıştığımız asıl soru ile pek bir ilgisi yok. Şimdi probleme dönelim. Bu veriye göre, yüksekliğin y olduğunu düşünebiliriz, yani y ekseni yüksekliği temsil edecek. x'te yatay mesafe olmalı, öyle değil mi? Soruya göre yükseklik yatay mesafe türünden ifade edilmiş, o halde x'in yatay mesafeyi temsil etmesi gerekir. X ekseni, yatay mesafeyi temsil edecek, evet. Alp, x eşittir sıfır noktasında duruyormuş. İşte burada duruyor, Fonksiyonun grafiğine bakacak olursak, fonksiyonun y eksenini kestiği nokta olan x eşittir sıfır noktasındaki yükseklik, topun atış yapılmadan önceki yüksekliğini veriyor. Aşağı yukarı 6 feetlik bir yükseklik bu. Yani bir metre 80 cm gibi Alp atışı yaptığında ise, top, bu parabolik yörüngeyi takip ediyor. Yükseliyor, yükseliyor, bu noktada maksimum yükseklik olan 16 feet'e ulaşıyor ve daha sonra düşüşe geçiyor. Ve bu noktada, 26 feetlik yatay bir mesafe kat ettikten sonra, sanki bir şeye çarpıyor. Bu şeyin yüksekliğinin 10 feet 3 metre kadar olduğunu düşünürsek, tahminen topun potaya ulaştığını söyleyebiliriz değil mi? Zaten sorudan, Alp'in çok iyi 3'lük atışlara sahip olduğunu öğrenmiştik, o halde topun kesinlikle potaya daha doğrusu çembere girmiş olması gerekir. Ve top çemberden geçtikten sonra, daha keskin bir eğimle, yere çarpıyor. Şimdi burada verilen yorumlardan hangisinin az önce söylediklerimizle tutarlı olup olmadığına bakalım. Top, Alp'in elinden 6 feet yani 1.80 cm yükseklikte çıkıyor. Bu doğru! x'in sıfıra eşit olduğu noktada topun yüksekliği 6 feet. Bu yorum hem doğru hem de bize, y eksenini kesen noktanın önemi ile ilgili: y eksenini kesen noktada, x'in sıfır olması gerektiğini söylüyor. Evet, bu yorum kesinlikle bize y eksenini kesen noktanın önemini anlatıyor. Haydi, diğer yorumlara da bakalım. Alp topu 26 feet uzaklıktan atmış diyorlar. Bu da doğru, pota Alp'den 26 feet uzaklıkta fakat bu yorumun y eksenini kesen nokta ile ilgisi yok. Potanın yüksekliği 10 feet. Bu yorum da doğru, Ama fakat yine y eksenini kesen nokta ile ilgili değil. Son olarak, topun ulaştığı maksimum yükseklik, 16 feet denmiş. Bu da doğru fakat y eksenini kesen nokta ile değil bu maksimum nokta ile ilgili. O halde, sadece birinci seçenek doğru ve y eksenini kesen nokta ile ilgili diyebiliriz.