Değişkenli İfadelerin Değerini Bulalım: Küpler

Bir kübün yüzey alanının toplamı, altı yüzünün alanlarının toplamına eşittir. Şimdi bunu gözümüzde canlandıralım. Kübün, yani bir kübe baktığımızda üç tarafını görebiliyoruz değil mi 3 kenarını yada 3 yüzeyini görebiliyoruz. Kübü şimdi şeffafmış gibi çizelim, ve diğer kenarları, diğer yüzeyleri de gösterelim. Burası alt tarafı bu arkası ve bu da arka yüzü. Bir kübün altı yüzeyi var. 1, 2 3. 3 yüzü, 3 yüzeyi önde ve 3 yüzeyi de arkada, toplam altı yüzeyi var. Soruyu okumaya devam edelim. Kenar uzunluğu X olan kübün yüzey alanı 6 x kare ifadesi ile gösterilir. Kübün üzerinde işaretleyelim burası, burası ve burası X uzunluğunda. Kübün yüzey alanı 6 x kare. Bu mantıklı. Zira bir yüzeyin alanı x çarpı x, yani x kare ve küpte 6 tane yüzey var. Can'ın boyamak istediği 2 tane küp şeklinde kutusu var. Bu küp şeklindeki kutulardan bir tanesinin kenar uzunluğu 2. Diğer kübün kenar uzunluğu ise 1.5. Can'ın boyaması gereken toplam yüzey alanı ne kadardır? Küplerimizden birtanesini buraya çizelim, kenar uzunluğu 2. Diğer kübün kenarı birazcık daha kısa olacakmış çünkü bunun kenar uzunluğu 1.5 burası ve burası da 1.5. Bize boyanacak toplam yüzey alanı soruluyor. Bir küpün yüzey alanının toplamı 6 x kare dedik değil mi ve buradaki x bir kenarının uzunluğu. Soldaki küpün yüzey alanı 6 çarpı x kare x bu kübün bir kenarının uzunluğuydu, bu kübün yüzey alanı 6 çarpı 2'nin karesi olacak o zaman. Bu küpün yüzey alanının toplamı ise yine 6 çarpı 1.5'un karesi olacak. Boyanacak toplam alanı bulmak istediğimiz için, bu iki küpün yüzey alanlarını toplayacağız. Önce ilk küpün yüzey alanını bulalım. 2 üzeri 2 eşittir 4 6 çarpı 4 de eşittir 24. İkinci küpün alanını hesaplamak biraz daha zor olacak. 15 kere 15, 225 eder. O zaman 1.5 çarpı 1.5 eşittir 2.25 olacak. 1.5'in karesi 2.25 ve 6 kere 2.25 de eşittir eşittir ne burada yapalım çarpma işlemini. 6 kere 5 eşittir 30. 6 kere 2 12. Artı 3 eşittir 15. Elde var 1. 6 kere 2 12 eldeki 1'i de eklersek eşittir 13. Ondalık noktasından sonra 2 basamak olacak ondalık noktamızı da şuraya koyalım 13.5 etti. Şimdi de 24 artı 13.5'u bulmamız gerekiyor bunların ikisini topladığımda Can'ın boyaması gereken toplam alana ulaşacağız. 24 artı 13,5 eşittir 37.5. Soruda birimin ne olduğu belirtilmemiş. Demek ki 37.5 birim kare boyaması gerekecek. Bu kadar kolay.