Bir değişkenli ifadelerin değerini bulma

Tek değişkenli ifadelerin değerini hemen bulmanızı sağlayacak açıklamalar, örnekler ve alıştırma problemlerinin bir karışımı!

Tek değişkenli bir ifadenin değerini bulma

a+4a + 4 ifadesinin değerini bulmak istediğimizi düşünelim. Önce, aa değişkeninin değerini bilmemiz gerekiyor. Örneğin, a=1\blueD {a = 1} olduğunda ifadenin değerini bulmak için, a\blueD a yerine 1\blueD 1 koyarız:
a+4=1+4        a yerine 1 koyun.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{a} \text{ yerine } \blueD{1}\text{ koyun.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Buna göre, a=1a = 1 olduğunda a+4a + 4 ifadesi 55'e eşittir.
a=5\blueD {a = 5} olduğunda a+4a + 4'ün değerini kolayca hesaplayabiliriz:
a+4=5+4        a yerine 5 koyun.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{a} \text{ yerine } \blueD{5}\text{ koyun.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Buna göre, a=5a = 5 olduğunda a+4a + 4 ifadesi 99'a eşittir.

Bir ifadenin değerini çarpma işlemiyle bulma

Şunu yapmanız istenebilir: "x=5x = 5 olduğunda 3x3x'in değerini bulun."
3x3x ifadesinde, 33 sayısının xx değişkeninin hemen yanında olduğuna dikkat edin. Bu, "33 çarpı xx" anlamını taşımaktadır. Bu şekilde yazma nedenimiz, eski yöntemle çarpma işlemini ×\times sembolüyle gösterdiğimizde, bu sembolün xx değişkeniyle benzer olması sebebiyle kafa karışıklığı yaratmasını önlemektir.
Tamam, şimdi problemi çözelim:
3x=35        x yerine 5 koyun.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{}\blueD{x} \text{ yerine } \blueD{5 }\text{ koyun.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Buna göre, x=5x = 5 olduğunda 3x3x ifadesi 1515'e eşittir.

Çarpımı göstermek için yeni yollar

Bir dakika! "33 çarpı 5\blueD 5" 'i, 3×53 \times \blueD 5 yerine 353 \cdot \blueD 5 olarak yazdığımıza dikkat ettiniz mi? ×\times sembolü yerine nokta kullanmak, çarpma işlemini göstermenin farklı ve yeni bir yoludur:
35=153 \cdot \blueD 5 = 15
Parantezler de çarpma işlemini göstermek için kullanılabilir:
3(5)=153(\blueD 5) = 15
Çarpma işlemini göstermenin yeni öğrendiğimiz yollarını özetleyelim.
Eski yolYeni yol
Değişken ile3×x3 \times x3x3x
Değişkensiz3×53 \times 5353\cdot 5 veya 3(5)3(5)

İşlem sırasının önemli olduğu durumlarda ifadelerin değerini bulma

Daha karmaşık ifadeler için, işlem sırasına çok dikkat etmeliyiz. Bir örneğe bakalım:
e=4\blueD{e=4} ise 5+3e5 + 3e değerini bulun.
5+3e=5+34        e yerine 4koyun.=5+12        O¨nce çarpın (işlem sırası)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{}\blueD{e} \text{ yerine } \blueD{4}\text{koyun.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\gray{\text{Önce çarpın (işlem sırası)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Buna göre, e=4e = 4 olduğunda 5+3e5 + 3e ifadesi 1717'ye eşittir.
Değeri bulurken, işlem sırasının doğru olmasına dikkat etmemiz gerektiğini hatırlayalım. Sık verilen yanlış cevaplardan birisi 32\redD{32}'dir, bunun nedeni önce 55 ile 33'ü toplayarak 88 elde etmek ve daha sonra 88 ile 44'ü çarparak 32\redD{32}'ye ulaşmaktır.

Alıştırma yapalım!

Zor problemler