Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:39

Benzer Terimleri Bir Araya Getirme: Zor Örnek

Video açıklaması

Burada çok çok çok, çok, çok karışık bir ifademiz var ve bakalım, bunu sadeleştirebilecekmiyiz. Bu ifade, daha önce baktıklarımızdan da baya çılgın durumda. Elimizde y'ler, xy'ler, x kareler x'ler, başka xy'ler, y kareler, falanlar filanlar var. Tabi diyeceksiniz ki burada güzel y'lerimiz var o zaman bu eksi 3y ile artı 4xy'yi bir şekilde birleştirebiliriz. Ama bu durum pek öyle değil. Çünkü fark etmeniz gereken şey, bir y ile bir xy'nin farklı şeyler olduğu. Mesela bunları sayılarmış gibi düşünün. Eğer y 3 olsaydı, x'de 2 olsaydı y 3 iken, xy 6 olacaktı. Ayrıca y'de y kareden farklıdır, değil mi? Aynı şekilde y 3 ise y kare 9 olurdu. Yani her ne kadar burada aynı bilinmeyenleri görseniz de, bunları birbiriyle toplayıp çıkaramazsınız. Şimdi bunu bir tarafa bırakalım ve sadeleştirebileceğimiz bir şeyler var mı ona bakalım. Önce y terimlerinden başlayalım. Burada 3y var, bakalım başka y terimi var mı? Evet var, burada da 2y var. O zaman burayı yeniden düzenleyelim. Buraya yazalım. Eksi 3y artı 2y. Bir sonraki terimimiz ne xy. İfadede ki tüm xy'lere bakalım. Burada bir artı 4x'miz var, buraya yazalım. Dediğim gibi tüm ifadeyi yeniden düzenliyorum. Burada da eksi 4xy'miz var. Bunu da yazalım. Ardından x kareye geçelim. Bakalım hangi x kareler var. Burada bir eksi 2 x kare var. Bunu yazıyorum. Bakalım başka x karemiz var mı? Evet var. Artı 3 x kareyi de buraya yazalım. Burada bir de x terimimiz var ve galiba bu tek x terimimiz. Dolasıyla buraya artı 2x olarak yazdık. Sonra da yalnızca bir tane y karemiz var. Turuncuyla işaretliyorum. Ve buraya yazıyorum. Burada tüm yaptığım bu ifadeyi yeniden düzenlemek ve aynı terimden olanları aynı renkte yazmaktı. Şimdi buradan sonra işler biraz daha basitleşecek. İşlemleri yapalım. Evet, eğer bir şeyden eksi 3 tane ve artı 2 tane varsa toplamları nedir? Veya elimde bir şeyden 2 tane varsa ve ondan 3 tane şey çıkarırsam sonuç ne olur? O şeyden elimde eksi 1 tane kalacak, değil mi? O zaman eksi 1y veya direkt olarak eksi y yazabilirim. Anlattığım şeyi biraz daha anlaşılır yapabilmek için şöyle anlatayım. Bu çarpan eksi 3 ise ve bu çarpanda 2 ise xy ve y kare terimleri ile değil yalnızca y terimleriyle uğraştığımızı söylersek eksi 3 artı 2'den eksi 1'e ulaşırız. Buda eksi 1y veya eksi y olur. Yani buradakiler bu şekilde sadeleşti. Şimdi de xy terimlerine bakalım. Eğer elimde dört tane bundan yani 4 xy varsa ve ondan 4xy çıkarırsam elimde kaç tane xy kalır? Hiç kalmaz. Veya çarpanları olan eksi 4 ve artı 4'ü toplarsanız, sonucu 0 çıkar. Yani bunlar birbirini götürür. Elimde bir şeyden dört tane var ise ve ondan dört tanesini çıkarırsam elimde hiçbir şey kalmaz değil mi? Dolayısıyla elimde hiç xy kalmaz. Burayada o zaman 0xy yazabilirim ama bu gereksiz olur, değil mi? 0 kere bir şey 0 demek. Evet, burada da x kare terimlerim var. Eksi 2 artı 3, 1 eder. Yani eğer elimde 3x kare var ise ve bundan 2x kare çıkarırsam elimde 1 x kare kalır, değil mi? Dolayısıyla burada ki kısım 1x kareye yani x kareye sadeleşir. 1 x kare demek ile x kare demek aynı şey, değil mi? Bunu da buraya yazdım. Evet, geriye sadeleştirecek başka bir şey kalmadı dolaysıyla onları da buraya yazıyorum. Artı 2x artı y kare. Ve böylece bitirdik. Tabi ki burada yazdığımdan farklı bir şekilde de dizebilirdiniz, ama bu hiçbir şeyi değiştirmez. Önemli olan bu ifadeyi bu dört terime sadeleştirebilmektir.