If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Sıfırı Sıfıra Bölme Sorunsalı

0 bölü 0 ​0'e eşittir diye düşünebiliriz, ne de olsa sıfırı hangi sayıya bölersek bölelim sonuç sıfırdır. Ek olarak, bazıları da 0 bölü 0'ın 1'e eşit olduğunu ileri sürebilir, çünkü herhangi bir sayının kendisine bölümü sıfıra eşittir. İşte sorun da bu zaten! 0 bölü 0'ın sonucu hakkındaki herhangi bir yorumumuz, sayıların önemli özellikleri ile çelişki yaratmamıza sebep olur. Bunun için biz de, "matematik kurallarını hiçe saymak yerine," sadece 0 bölü 0 işleminin sonucunun belirsiz olduğunu kabul ediyoruz. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Son videoda, sıfırdan farklı bir sayının sıfıra bölümünün matematikçiler tarafından neden "tanımsız" olarak nitelendirildiğini gördük. Ama kafanızda bir soru oluşmuş olabilir. Sıfır sıfıra bölündüğünde ne olur? Bunun neden tanımlanabildiği ile ilgili bir tartışma olamaz mı? Bu yüzden sıfıra bölünmeyi bir düşünelim şimdi. Burada karşılaştırma ile ilgili birkaç yol var. İlki sıfıra daha yakın olan sayıları alıp kendilerine bölmeye başlayabilirsiniz. Örneğin 0.1 bölü 0.1'i alalım. Bu 1 olacaktır. Şimdi sıfıra daha da yakın başka bir sayı alalım. Mesela 0.001 bölü 0.001. Bu da 1'e eşittir. Peki daha da yakın bir sayı alalım: 0.000001 bölü 0.000001. Bu da 1'e eşittir. Bunların pozitif ya da negatif olup olmadıkları hiç önemli değil. Bunları negatif yapabilirdim ve yine aynı sonucu elde edecektim. Negatif sayı bölü negatif sayı bana yine 1'i verecektir. Ve bu mantığa dayanarak şöyle diyebilirsiniz. "Sıfır bölü sıfırın bire eşit olarak tanımlanması mantıklı gibi duyuluyor." Ama biri çıkıp "Sıfırı, sıfıra daha yakın olan bir sayıya ya da sayılara bölersek ne olur" diyebilir. "Örneğin, sıfır bölü 0.1, sıfır olacak. Sıfır bölü 0.001 yine sıfır olacak. 0 bölü 0.000001 O da sıfıra eşit olacaktır." diyebilirler. Yine bu arada pozitif ya da negatif sayıları bölmemiz fark etmez. Hepsini negatif yapalım, yine aynı cevabı elde edeceğiz. Böylece, bu karşılaştırma yolu en azından sıfır bölü sıfırın sıfıra eşit olduğunu düşünmeniz için makul bir yol. Ve bunlar oldukça geçerli tartışmalardır. Geçerli oldukları için ve açıkça hiçbiri matematiğin geri kalanı ile tutarlı olmadığı için matematikçiler sıfır virgül sıfırı "tanımsız" olarak nitelendirmişlerdir.