Polinomlarda Çıkarma: İki Değişkenli Polinomlar

2 x üzeri 4 eksi 8 x kare y kare eksi y üzeri 4’ten, eksi 6x üzeri 4 eksi 3 x kare y kare artı 5 y üzeri 4’ü çıkarmamız istenmiş. Her zaman olduğu gibi, önce videoyu durdurun ve soruyu kendi başınıza deneyin. Evet, şimdi de birlikte yapalım. Buradaki pembe polinomdan, yeşil polinomu çıkaracağız. Evet, önce yapacağımız işlemi yazalım. 2 x üzeri 4 eksi 8 x kare y kare eksi y üzeri 4... Eksi, parantez içinde, eksi 6x üzeri 4 eksi 3 x kare y kare artı 5 y üzeri 4 İki değişkenli bu yeşil polinomu, yine iki değişkenli pembe polinomdan çıkarıyoruz. Şahane! Pembe polinomu bir daha yazalım. Şöyle yazalım: 2 x üzeri 4 eksi 8 x kare y kare eksi y üzeri 4 Ve şimdi, buradaki eksi işaretini, bu parantez üzerinde dağıtalım. Eksi 6 x üzeri 4’ün negatifi, 6 x üzeri 4 eder. O zaman, artı 6 x üzeri 4 yazalım. Eksi 3 x kare y kare’nin negatifi de, 3 x kare y kare eder. Bunu da, artı 3 x kare y kare olarak yazalım Son olarak, 5 y üzeri dördün negatifini de, eksi 5 y üzeri 4 olarak yazalım. Şahane! Şimdi bu karşımızdaki kocaman ifadeyi biraz sadeleştirelim. Bu terimle başlıyorum. 2 x üzeri 4. Başka x üzeri 4’lü bir terim var mı? Evet, var. 6 x üzeri 4, burada. 2 x üzeri 4’e, 6 x üzeri 4 eklersek ne olur? Elimizde bir şeyden 2 tane varken, buna 6 tane daha eklersem, aynı şeyden 8 tane elde ederim, öyle değil mi? 2 artı 6. 2 x üzeri 4 artı 6 x üzeri 4, 8 x üzeri 4 etti. Evet, sırada x kare y kareli terim var. Burada bundan 8 tane çıkarıyoruz, burada da aynı terimden 3 tane ekliyoruz. Yani eksi 8 x kare y kareye 3 x kare y kare ekleyeceğiz. Yine katsayılarıyla işlem yapalım. Eksi 8 artı 3, 5 etti. Eksi 5 etti. Düzeltiyorum, eksi 5. Eksi 5 x kare y kare. Bu terimle... Biraz daha düzgün işaretleyelim. Eksi işaretini dışarıda bırakmamam gerekiyor. Eksi 8 x kare y kareye, 3 x kare y kareyi ekliyoruz. Bu da bitti. Son olarak, burada bir tane y üzeri 4 var ve bundan 5 tane y üzeri 4 çıkarıyoruz. Peki bu ikisi ne eder? Bunu eksi 1 y üzeri 4 olarak düşünün. Eksi 1 y üzeri 4 eksi 5 y üzeri 4... Evet, doğru bildiniz. Eksi 6 y üzeri 4 eder ve bu kadar. Bu polinomdan bu polinomu çıkardık. Şahane!