Polinomlarda Çıkarma: İki Değişkenli Polinomlar

Soruda bizden 4 x kare y eksi 3 xy artı 25 eksi 9 y kare x artı 7 xy eksi 20 İfadesinin sonucunu bulmamız isteniyor. Görmekte olduğunuz çıkarma işlemini yaparken, sanki parantezler yokmuş ve buradaki her bir ifadeyi diğerinden çıkartıyormuşuz gibi düşünebiliriz. Başka bir düşünme şekli ise çıkarma işleminin dağılma özelliğini kullanarak bu soruyu çözmek olabilir. Ya da, tüm bu ifadeyi "eksi 1" ile çarpılmış olarak düşünüp, yine dağılma özelliğini kullanabiliriz. Haydi çözmeye başlayalım.Öncelikle bu ifadeyi değiştirmeden tekrar yazmalıyım, 4 x kare y eksi 3xy artı 25 Şimdi de, bu ikinci ifadeyi eksi işareti ya da "eksi 1" ile çarpılmış gibi dağıtacağım. "eksi 1" ile 9 y kare x,'i çarptığımızda ifade eksi 9 y kare x haline gelir. "Eksi 1" çarpı 7 xy eksi 7xy olur. Son olarak "eksi 1" çarpı eksi 20'de artı 20 olur. Şimdi de bu ifadeleri birbirlerine eklememiz ve benzer olanları gruplamamız gerekiyor. Burada başka x kare y ifadesi görüyor musunuz? Hayır, yok. O zaman 4 x kare y'yi tekrar yazıyorum. Peki başka xy ifadesi var mı? Evet, var! O zaman eksi 3xy ile eksi 7 xy'yi gruplayabilirim. Aynı cinsten bir ifadenin eksi 3'ü ile eksi 7'sini toplarsak, o ifadenin eksi 10'unu elde ederiz. O halde bu iki ifadeyi gruplayarak eksi 10xy olarak yazmalıyım. Sırada 25 var. 25 sabit bir ifade ya da x'in sıfırıncı kuvvetinin 25 ile çarpılması olarak düşünebilirsiniz. Burada başka bir sabit ifade daha var. 25 ile 20'yi topladığımız zaman ise 45 elde ederiz. Son olarak benzeri olmadığı için gruplayamadığımız y kare x ifadesi kaldı. Onu da yazıyorum. Eksi 9 y kare… Bunu orijinal renginde yazmalıyım… Eksi 9 y kare x. Ve işte bitti!