Doğrusal Fonksiyonları Karşılaştıralım: Değişim Hızı Aynı

f, değer tablosu aşağıda verilen doğrusal fonksiyondur. Bu tabloda bize x değerlerini ve bu x değerlerine karşılık gelen değerleri vermişler. Hangi grafikler f ile aynı oranda yükselen fonksiyonları göstermektedir? f hangi oranda yükseliyor? Önce tablomuzdan bunu bulalım. x 4 yükseldiğinde, fonksiyonumuz 7 yükseliyor. Bu grafiklerden hangisinde, x yönünde 4 birim hareket ettiğimizde, y yönünde 7 birim hareket ediyoruz? Bunu grafik üstünde kolayca görebilmek için, tablodaki değerlerin ikisini grafik üzerinde işaretleyelim ve nasıl göründüğüne bakalım. x 0 iken, f -1. Bu noktayı işaretleyelim. x 4 iken, f 6. Bu noktayı da işaretleyelim Bu doğrusal bir fonksiyon. O zaman bu iki noktadan geçen bir doğru çizelim. Bu doğru, bize f'nin değişim oranı hakkında fikir verecek. Doğruyu çizdiğimizde, bu grafiklerden hangisinin f ile aynı hızda artmakta olduğunu kolayca görüyoruz. A, f'den çok daha hızlı yükseliyor. C, f'den daha yavaş yükseliyor.B ise azalıyor. Yükselmiyor. D ise ,f ile aynı eğime sahip gözüküyor.Yani doğru cevap D. Doğru cevabı başka bir yolla da bulabilirdik: Değişim f bölü değişim x eşittir, x 4 değiştiğinde fonksiyonumuz 7 değişmişti eşittir 7/4. Grafikte D'ye bakalım: x yönünde 4'ten 8'e dört birim hareket ettiğimizde, dikey eksende 1, 2,3,4, 5,6,7 birim yükseliyoruz. D ve f aynı oranda yükseliyorlar.Bu kadar basit.