Ana içerik
Konu: Cebir > Ünite 7
Ders 3: Gerçek Hayattan Örneklerle Doğrusal Modeller KuralımDoğrusal Fonksiyonların Grafiğini Çizelim: Havuz
Sal Khan'a suyla doldurulan bir havuza ilişkin gerçek hayatta karşımıza çıkabilecek bir ilişkinin sözel tanımı veriliyor ve bu ilişkiyi modelleyen fonksiyonun formülünü bulması isteniyor.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Omojobi’nin boyu 220 santimetreymiş. Omojobi! Kim bilir kim 220 maşallah! ve Omojobi havuzunu kendi boyunda doldurmak istiyormuş. Yani, bu durumda, havuzdaki suyun yüksekliğinin tamı tamına 220 santimetre olması gerekiyor, değil mi? Su seviyesi dakikada 6 santimetre yükseliyormuş ve istenilen yüksekliğe yani 220 ye 20 dakika sonra ulaşmış. Suyun yüksekliğinin, zaman cinsinden grafiğini çiziniz. Su, santimetre. Zaman, dakika olarak verilmiş. Evet, soruda bize çok önemli bir bilgi vermişler. Suyun, istenilen yüksekliğe 20 dakika sonra ulaştığı bilgisi! Ve istenilen yükseklik ne?
Omojobi’nin boyu! Yani 220 santimetre! Kısacası, 20 dakika sonra, suyun yüksekliğinin 220 santimetre olacağını biliyoruz! O zaman grafik üzerinde bu noktayı hemen işaretleyebiliriz! 20 dakika sonra, 220 santimetre! İşte bu! Şimdi de, bu diğer noktayı bir yere koymamız ve doğruyu çizmemiz gerekiyor. Suyun seviyesinin başlangıçta sıfır olduğunu düşünebilir, farz edebilir ve bu noktayı buraya koyabilirsiniz ama soruda bize böyle bir şey söylememişler. Omojobi, havuzu doldurmaya başladığında belki havuzda biraz su vardı, bilmiyoruz. Evet, o yüzden dikkat! Soruya geri dönelim. Bakın, burada,
suyun dakikada 6 santimetre yükseldiğini söylüyorlar. Dakikada 6 santimetre yükseliyor ve
20. dakikada 220 santimetreye ulaşıyor. Peki, 10 dakika önce, su hangi seviyedeydi?
Bunu bulabilir miyiz? Tabi ki. Su, dakikada 6 santimetre yükseliyorsa,
10 dakikada, 60 santimetre yükselir. O halde, 10 dakika önce, suyun seviyesi 220’den 60 santimetre daha az olur değil mi? 220’den 60 çıkarırsak, Bu 20 santimetre daha az,
bu, 40 santimetre daha az ve bu da, 60! Evet, 10 dakika önce, suyun yüksekliği 60 santimetre daha azdı! 220 eksi 60, 160 santimetre eder.
Ve böylece, grafiği çizdik. Bakalım doğru mu? Omojobi havuzu doldurmaya başladığı anda, havuzda 100 santimetre su varmış. 20 dakika sonra da havuz dolmuş! Buna dayanarak, suyun yüksekliğinin dakikada 6 santimetre arttığı doğru mudur? Başlangıçta 100 santimetre su varmış, 20 dakika sonra da 220 santimetre olmuş. Yani, suyun yüksekliği 20 dakikada 120 santimetre artmış. 20 dakikada 120 santimetre! 120 santimetreyi, 20 dakikaya bölersek, 6 santimetre bölü dakika yani dakikada 6 santimetre buluruz! Evet, sanırım doğru yaptık! Kontrol edelim, Şahane!