If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir  > Ünite 2

Ders 8: Parantezli Doğrusal Denklemler
Matematik
Cebir
Denklemleri Çözelim
Parantezli Doğrusal Denklemler
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Çok Adımlı Denklemler Tekrar

Google Classroom
Bir denklemi çözmek için, bu denklemi sağlayan değişkenin değerini buluruz. Daha zor veya karmaşık denklemler için, bu süreç birkaç adımlı olabilir.
Bir denklemi çözerken, hedefimiz denklemi doğru kılacak değişken değerini bulmaktır.

Örnek 1: İki adımlı denklem

x'i bulun.
3, x, plus, 7, equals, 13
x'i tek başına bırakmak için, denklem üstünde çalışmalıyız.
3x+7=133x+7−7=13−73x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Bunu iki adımlı denklem olarak adlandırıyoruz, çünkü çözmek için iki adım gerekliydi. Birinci adım iki taraftan 7 çıkarmaktı ve ikinci adım iki tarafı da 3 ile bölmekti. Denklemin iki tarafına neden aynı şeyi yaptığımızla ilgili bir açıklama ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Orijinal denkleme start color #e84d39, 2, end color #e84d39 koyarak çözümü kontrol ediyoruz:
3x+7=133⋅2+7=?136+7=?1313=13       Evet!\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3\cdot \redD 2 + 7 &\stackrel?= 13 \\\\ 6+7 &\stackrel?= 13 \\\\ 13 &= 13 ~~~~~~~\text{Evet!} \end{aligned}

Örnek 2: İki tarafta değişken olması

a'yı bulun.
5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5
a'yı tek başına bırakmak için, denklem üstünde çalışmalıyız.
5+14a=9a−55+14a−9a=9a−5−9a5+5a=−55+5a−5=−5−55a=−105a5=−105a=−2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
Cevap:
a, equals, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd
Yaptıklarımızı kontrol edelim:
5+14a=9a−55+14(−2)=?9(−2)−55+(−28)=?−18−5−23=−23       Evet!\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14(\blueD{-2}) &\stackrel?= 9(\blueD{-2}) - 5 \\\\ 5 + (-28) &\stackrel?= -18 - 5 \\\\ -23 &= -23 ~~~~~~~\text{Evet!} \end{aligned}
İki tarafında da değişken olan denklemleri çözmeye ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 3: Dağılma özelliği

e'yi bulun.
7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e
e'yi tek başına bırakmak için, denklem üstünde çalışmalıyız.
7(2e−1)−11=6+6e14e−7−11=6+6e14e−18=6+6e14e−18−6e=6+6e−6e8e−18=68e−18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
Cevap:
e, equals, start color #7854ab, 3, end color #7854ab
Yaptıklarımızı kontrol edelim:
7(2e−1)−11=6+6e7(2(3)−1)−11=?6+6(3)7(6−1)−11=?6+187(5)−11=?2435−11=?2424=24       Evet!\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 7(2(\purpleD{3})-1) -11&\stackrel?= 6+6(\purpleD{3}) \\\\ 7(6-1)-11 &\stackrel?= 6+18 \\\\ 7(5)-11&\stackrel?=24 \\\\ 35-11&\stackrel?=24 \\\\ 24 &=24 ~~~~~~~\text{Evet!} \end{aligned}
Denklemleri dağılma özelliğiyle çözmeye ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma

Problem 1
  • Akım
b'yi bulun.
4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b
b, equals
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.