Doğrusal Denklem Problemi: Şekerli Karışım

Bir tablo yapın ve çözün. Bir biyolog, 3 farklı su bazlı şekerli içeceğin, arıların bal yapabilme kabiliyeti üzerindeki etkisini araştırıyor. Araştırsın bakalım. %40 şeker içeren A içeceğinden, 2 litre alıyor. Durun ilk önce bir tablomuzu yapalım. İlk sütunumuz içeceğin adı olsun, bir saniye. İkinci sütunumuz şeker oranı. 3. sütunumuz da, şeker miktarı olsun, yani yüzdelik olarak değil miktar olarak ifade edeceğiz burada. Biyolog ilk önce, %40 oranında şeker içeren A içeceğinden, 2 litre alıyor. İçecek A'dan, 2 litre alıyor. İçecek A'da %40 şeker içeriyor. Eğer biz, 2 litredeki şekerin miktarını öğrenmek istiyorsak, %40'ı litreyle çarpacağız. ya da, 0.4 ile 2'yi çarpacağız. 2 kere 0.4 eşittir 0.8 litre şeker. Yani elimizde 0.8 litre şeker var. Bu karışımın su bazlı olduğunu düşünürsek, 1.2 litresi de su olacak. Ama 2 litrenin 0.8 litresi, şeker yani, %40'ı. Sorumuza geri dönelim. B içeceğinden 1.2 litre alıp, A'ya ekliyor. Bunu yazalım; içecek B, 1.2 litre. Biyolog arkadaşımız, arının, A ve B'nin karışımından oluşan C içeceğini, tercih ettiğini gözlemliyor. Yani, A içeceği ile B içeceğini karıştırıyoruz, bundan bir C içeceği oluşturuyoruz, ve sevgili arımız da, bu C içeceğini çok seviyor. Peki, Kısacası bu ikisini birbirine eklediğinizde, C içeceğini çıkıyor. Peki, C içeceği kaç litre oluyor? 2 artı 1.2, yani 3.2 litre, C içeceği elde ediyoruz ve bu da, yüzde 25 oranında şeker içeriyormuş. Yani C içeceği, %25 oranında şeker içeriyor. Bu bilgi de, şeker miktarını bulmamızı sağlayacak şimdi. Eğer, biz 3.2 litreye sahipsek ve bunun %25'i ya da başka bir değişle, 1 bölü 4'ü, bir çeyreği, şeker ise, bunun anlamı; 0.8 litre şekerimiz var demektir. Yani son kolona 0.8 litre şeker yazıyoruz. Şekerin yüzdesi, %25 ve bu karışımdan 3.2 litre var. Burayı bir daha okuyorum, Şekerin yüzdesi, %25 ve bu karışımdan 3.2 litre var. Soru, B içeceğinin içindeki şeker yüzdesini ve miktarını bulmamızı istiyor. Peki ala, bu bulmamızı istenen miktara, yüzdeye, buna x diyelim. Yani şeker yüzdemiz x ise, ne kadar şeker var? Güzel soru... Elimizde, 1.2 litre ve x var. Yani, 1.2 çarpı x. Şimdi düşünelim. A içeceği, 0.8 litre şeker içeriyor. Ve 0.8 litreye, bu miktarı eklediğiniz zaman, C içeceğinin içinde, yine 0.8 litre şeker oluyor. Burada x, 0 olmak zorunda. Bunu bir denklem olarak yazabiliriz. 0.8 artı 1.2x, 0.8 e eşittir. Peki 0.8'i iki taraftan da çıkartabiliriz. 1.2x, 0'a eşit olur. Bu durumda x de, 0'a eşit olmak zorunda. Yani buradaki yüzde, 0 olmalı. Yani başka bir değişle, B içeceğinin içinde, hiç şeker yok. Su bazlı çözelti oldukları için 1.2 litre olan İçecek B, sadece su imiş, içinde şeker falan yokmuş.