If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Sonsuz Sayıda Çözümü Olan Bir Denklem Oluşturalım

Sal Khan, 4(x - 2) + x = 5x + __ denklemini, sonsuz sayıda çözümü olması için nasıl tamamlayacağımızı gösteriyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Soruda bizden, verilen doğrusal denklemi Sonsuz sonucu olacak şekilde çözmemiz isteniyor. Bu doğrusal denklemi çözmemiz için X ne olursa olsun İki tarafın da birbirine eşit olması gerek. Öncelikle sol tarafı sadeleştirmek istiyorum. Sonra da Sağ taraf için neler yapabilirim bir bakacağım. Şimdi ne dedik X ne olursa olsun İki tarafın da birbirine eşit olması gerekiyor. Önce 4’ü parantez içine dağıtarak başlayalım 4x eksi 8 oldu değil mi ? Buna da buradaki x’i ekliyorummm Artı x, Eşittir 5x artı, boşluk Birazdan bu boşluğa ne gelir göreceğiz. Önce şunu yapalım. 4x artı x Eşittir 5x. 5x Eksi 8 Bu da 5x artı boşluğa eşit. Şimdiiiii...Bakalım buradaki boşluğa ne gelecek. Sol tarafta 5 çarpı x eksi 8 var. Sağ taraftakini de eksi 8 yapmak istersek 8 çıkarmalıyız Başka bir deyişle, Eğer buradaki de negatif 8 olursa x’in yerine ne gelirse gelsin eşitlik değişmeyecek Yani X’in yerinde bir sayı var. Biz bunu 5 ile çarpıyoruz 8 eksiltiyoruz Ve iki tarafta da sonuç aynı oluyor. Bu denklemi doğrulamak istersek, ne yaparız ? İki taraftan da 5x çıkarırız. Buradan da X ne olursa olsun Eksi 8 eşittir eksi 8 kalır Ki bu da zaten doğrudur. Denklemde yerine yazayım. 5x artı Eksi 8 bulduğumuz için buradan eksi 8’i seçtim İşlem tamam ! Şahane :)