Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:12

İki Adımlı Denklem Çözümleri

Video açıklaması

İşler birazcık karıştı. Sol tarafta x kütleli özdeş ağırlıklarımız var, bu mavi kütleler. Burada birkaç tane 1 kilogramlık ağırlığımız var. Aslında tam olarak 2 tane var. Şimdi x in ne olduğunu bulacağız. Bunu yapmadan önce, bunun matematiksel gösterimi üzerine düşünmenizi istiyorum. Neler olduğunu böylece daha rahat daha kolay bir şekilde anlayabiliriz sol tarafta ve sağ tarafta ne olduğunu böylece daha net bir şekilde gözümüzde canlandıracağız Düşünmeniz için birkaç saniye vereceğim. Solda ne olduğunu bulalım. x kütleli 3 maddemiz, var bu 3x eder. 1 kilogramlık 2 maddemiz var, toplamda 2 kilogram eder. Bu yüzden, artı 2. Toplam kütle 3x artı 2 eder. 3 tane x kg artı 2 kg. Denklemin sol tarafı böyle. Şimdi sağ tarafta ne olduğunu bulalım. Basitçe sayabiliriz; 14'e kadar. 14 kütle her biri 1 kg, toplam kütle 14 kilo olacak. Ve sistem dengede. Buradaki kütle, buradakine eşit olacak. Sistem dengede dedik bu yüzden eşittir ifadesini kullanabiliriz. Evet, burayı beyaz yapalım. Şimdi, düşünmenizi istiyorum, Semboller veya değerler üzerinden düşünebiliriz. Nasıl giderdik, nasıl çözerdik bunu. Birkaç şey üzerine düşünelim: En azından bu bir kilogramlık kütlelerden nasıl kurtulurduk? Bunun üzerine evet düşünmeniz için birkaç saniye veriyorum. Bir düşünün. Pekala en basit yol, Sol taraftaki bu 1 kiloluk ağırlıkları çıkarabiliriz, ama unutmayalım bu kütleleri sol taraftan çıkarıyorsak sol taraf daha hafif olacak, ve denge bozulacak. Fakat sistemin dengede olmasını istiyoruz. Bu kütle, bu kütleye eşit. Sol taraftan 2 kütle çıkarırsak, sağ taraftan da çıkarmalıyız. O zaman iki taraftan da 2'leri çıkartalım. Matematiksel olarak yaptığımız şey,iki taraftan da 2 çıkarmak. Bu taraftan 2 çıkarıyoruz. O zaman sol tarafta 3x artı 2 eksi 2 var. Yalnızca 3x kaldı. Sağ tarafta 14 vardı, 2 çıkardık. 2'yi attık ve 12 kütle kaldı. Görüldüğü gibi 12 tane kaldı. Bu tarafta da 3 tane x'lik kütle var. x'lik evet. İki taraftan da eşit kütleyi çıkardık. O yüzden hala dengede ve denklemimiz 3x eşittir 12 oldu. Buradan sonrası diğer videolarda çözdüğümüz problemlere benziyor. Şimdi x'i bir tarafta tek tarafta yalnız bırakmak için ne yapmalıyız, bir yandan da sistemi dengede tutarken Bunu yapmanın en kolay yolu: Sol tarafta evet x'i sol tarafta bırakmak, ki bu da 3x'den bir tanesi. Sol tarafı 1 bölü 3 ile çarpınca,sistemi hala dengede tutmak istiyorum, sağ tarafı da 1 bölü 3 ile çarpmam gerek. Bunu matematiksel olarak yazacak olursak. Burada sol tarafı 1 bölü 3 ile çarpıyorum., Sistemi dengede tutmak istiyorsam, sağ tarafı da 1 bölü 3 ile çarpmalıyız. Evet, ikisinden kurtulalım. Bir tane bırakacağız. Bu yüzden 12'nin 1 bölü 3 ü, yalnızca 4 tane 1 kilogramlık kütle kaldı. 4 ü haricinde hepsini yok ettim. Burada 4 kaldı. Elinde kalan. Burada x ve burada 4 tane 1 kilogramlık kütle. Matematiksel olarak ifade edersek, 3x çarpı 1 bölü 3 veya 3x bölü 3'de diyebiliriz. Buradan da x e ulaşacağız. Ve sağ tarafta da: 12 çarpı 1 bölü 3 var. 12 bölü 3 demek ile aynı şey, bu da 12 bölü 3 4 eder. Evet, aynı şeyi iki tarafa da yapınca, sistem dengede kalıyor.Bu yüzden, x kütleli cismin kütlesi demek ki 4 kiloya eşitmiş. X, 4 kiloya eşit olmalı.