Güncel saat:0:00Toplam süre:2:54
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 5 lessons on Eşitsizlikleri çözme.
See 5 lessons

Tek Adımlı Eşitsizlikler Örnek Soru: -5c ≤ 15

Video açıklaması
Bu eşitsizliği C için çözüp grafiğini çizelim: -5C ≤ (küçük-eşittir) 15 C'nin alabileceği değerleri bulmak istiyorsak, C'yi yalnız bırakmalıyız. Sol taraftaki C'yi yalnız bırakmak için eşitsizliğin iki tarafını da -5'in çarpma işlemine göre tersi olan -(1/5) ile çarpalım. - Sol tarafta -5C'yi -(1/5) ile, sağda ise 15'i -(1/5) ile çarpıyoruz. Böylece C'nin katsayısı olan -5 gidecek ve eşitsizliğin bir tarafında yalnızca C kalacak. Ama her iki tarafı da negatif bir sayıyla çarptığım için, eşitsizliğin işaretini ters çevirmemiz gerekiyor. - Eşitsizliğin iki tarafını da -(1/5) ile çarpıyoruz, yani -5'e bölüyoruz. Bu nedenle eşitsizliğin işareti ≤ (küçük-eşit) değil, ≥ (büyük-eşit) olmalıdır. -(1/5) x -5 = 1, o zaman sol tarafta yalnızca C kalacak. Yeni denklemimiz ise C ≥ 15 x -(1/5), yani C ≥ 15 / -5 Bu eşitsizlikten cevap C ≥ -3 çıkar. Şimdi bu eşitsizliğin sayı doğrusunda grafiğini çizelim. Sayı doğrusunu çizip -3'ten itibaren birkaç noktayı belirtelim. C ≥ -3, yani eşitlik de sözkonusu. Öyleyse -3'teki noktanın içini doldurmamız gerek. Eşitsizlik -3'ten itibaren pozitif yöne, yani sağa doğru giden tüm değerleri kapsar. Bunun sağlamasını ise baştaki eşitsizlikte yapabiliriz. Grafiğin kapsadığı en kolay nokta olan 0'ı seçelim. -5 x 0 = 0, 0 ≤ -15. Bir de grafiğin kapsamadığı bir noktayı deneyelim. -4, grafiğimizde yoktur. Yani eğer grafik doğruysa -4 değeri, eşitsizliği yanlış yapacaktır. -4 x -5 = +20; ve +20, 15'ten küçük değildir, yani -4, bu grafikte zaten olmamalıdır. Soruyu çözdük, grafiği çizdik, ve sağlamaları da yaparak cevabın doğruluğundan emin olduk. -