Bileşik Eşitsizlikler: VEYA ifadesi

5z artı 7, küçüktür 27, ya da eksi 3z, küçük/eşittir 18. Burada z'yi bulmamız isteniyor. Bu bir bileşik eşitsizliktir. Bu durumda iki seçeneğimiz var. Yani z sayısı, bunun ya da bunun çözümü olabilir. Şimdi gelin z değerlerini sağlayabilecek şekilde, her iki durumu da çözelim. Buraya bir bakalım. Eğer sadece duruma bakacak olursak; 5z artı 7, küçüktür, 27 Ne yapacağız? o zaman z’yi sol tarafta yalnız bırakalım, Her iki taraftan 7 çıkartalım ve sol taraftaki 7’den kurtulalım. Sol tarafta ne olacak? 7'ler birbirini götüreceği için sadece, 5z kalacak. 5z küçüktür, 27 eksi 7, yani 20 kaldı. Şimdi eşitsizliğin her 2 tarafını da 5’e bölebiliriz. Bu arada tabi ,eşitsizliğin yönünü değiştirmemiz gerekmiyor, çünkü böldüğümüz sayı pozitif bir sayı Eğer negatif bir sayı ile bölecek olsaydık, biliyorsunuz eşitsizliğin yönünü değiştirmemiz gerekiyordu. Elimizde, z bölü 20, küçüktür 5 kalıyor O zaman Z küçüktür 4. Bu, eşitsizliğin çözümlerinden sadece biri Şimdi diğerine geçelim. Elimizde, eksi 3z küçük/eşittir 18 var. Ne yapacağız? z’yi yalnız bırakmak için eşitsizliğin her iki tarafını da eksi 3’e bölelim. Ama unutmayın, biraz önce ne dedik, iki tarafı da eksi bir sayıyla çarparsak yada bölersek, eşitsizlik yön değiştirir. O halde eksi 3z yazabiliriz. Eksi 3’e böleceğiz Sonra 18’i de eksi 3’e böleceğiz. Ve bu arada, eşitsizliğin yönünü de değiştireceğiz. Sol taraf büyük /eşittir olacak, ve bunlar bir birlerini yok edecekler, Eksi 3 bölü eksi 3 eşittir 1. Ve şu an elimizde, z büyük/eşittir 18 bölü, eksi 3 yani eksi 6 kaldı. Ve şimdi unutmayın, bu sınırlama ya da buradaki sınırlama, bunu kısıtlıyor, ve diğeri de bunu kısıtlıyor. Dolayısı ile çözüm kümemiz Z küçüktür 4, ya da z büyük /eşittir eksi 6 oluyor. Şimdi biraz daha açık bir şekilde göstermek için, tekrar yazayım. Z küçüktür 4 ya da z büyük/eşit eksi 6 Yani bu değerler, her ikisini de sağlayabilir. İsterseniz bunları yerlerine koyalım. bir sayı doğrusu çizelim şimdi. Tam buraya 0 diyelim. Bu tarafta 1, 2, 3, 4 böyle devam ediyor. Diğer tarafta da, eksi bir şekilde; eksi 1, eksi 2, eksi 3, eksi 4, 5, 6.... öyle gidiyor. Ve burası da eksi 6. Şimdi de z küçüktür 4 durumuna bakalım. Z küçüktür 4, 4 ü bir yuvarlağın içine alıyoruz. 4 ü dahil etmediğimize göre, tüm değerler, 4 ten küçük olacak. Şimdi de z’nin eksi 6 dan büyük ya da eşit olacağını düşünelim. Bu da eksi 6 yı da dahil edeceğimiz anlamına geliyor. Bunu başka bir renkte yapalım şöyle, eksi 6 yı da dahil ediyoruz…Şimdi de bunu yapalım. Farklı bir renkle turuncu yapalım şöyle, Z büyük/eşit eksi 6. Bu da demek oluyor ki eksi 6 yı dahil edebiliyoruz. Tüm değerler bundan daha büyük olmalı 4 dahil olmak üzere Tüm değerler daha büyük olacak... Şimdi bulduğumuz çözümü birkaç sayı ile, birkaç değer verip deneyelim. 0 bu durumu sağlayacaktır, değil mi? 0'a 7 eklersek 7 olur ve bu da 27 den küçüktür. 0 çarpı 3, evet o da, 18 den küçüktür. Yani iki sınırlamaya da uyuyor. 4'e bakacak olursak, mesela sınırlamalardan sadece birini sağlamalı. Eksi 3 çarpı 4 ne eder? Eksi 12 eder ve bu da, 18 den küçüktür. Bu sınırlamayı sağlıyor; ama diğerini sağlamayacaktır. Çünkü burada, 5 ‘le 4’ü çarpacaksınız ve sonra 7 ekleyeceksiniz ve bu da 27 yapacak değil mi? Bu da 27 den küçük olmayacak, 27 ye eşit olacak. Unutmayın ki burada ki durum, bir VEYA durumu Yani sadece bir sınırlamayı sağlamamız yeterli. O halde, 4 bu sınırlamayı, en azından bu sınırlamayı sağladığı için çözüm kümesine dahildir. Yani aslında bütün sayı doğrusu, bu iki sınırlamanın birini sağlayacaktır.