Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 15
Ders 2: Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım- Hangi Tek Terimli İfade Çarpanlarına Doğru Ayrılmıştır?
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım: Alan Modeli
- Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
- Tek Terimli İfadelerin En Büyük Ortak Çarpanı
- Tek Terimli İfadelerin En Büyük Ortak Çarpanı
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Tek Terimli İfadeleri Çarpanlarına Ayıralım
Tek terimli ifadeleri nasıl çarpanlara ayıracağımızı veya bir tek terimliyi çarpanlarına ayırırken, bilinmeyen çarpanı nasıl bulabileceğimizi öğrenelim.
Bu derse başlamadan önce bilmeniz gerekenler
Bir tek terimli, sabitlerin ve x'in negatif olmayan tam sayı kuvvetlerinin çarpımı olan bir ifadedir, örneğin 3, x, squared gibi. Bir polinom, tek terimlilerin toplamıdır, örneğin 3, x, squared, plus, 6, x, minus, 1 gibi.
Eğer A, equals, B, dot, C ise, bu durumda B ve C A'nın çarpanlarıdır ve A, B ve C ile bölünebilirdir. Bu materyali bir daha gözden geçirmek için Çarpanlara ayırma ve bölünebilirlik makalemize göz atın.
Bu derste öğrenecekleriniz
Bu derste, tek terimlilerin nasıl çarpanlara ayrılacağını öğreneceksiniz. Bu görevde size yardımcı olması için, tam sayıları çarpanlara ayırmaya ilişkin olarak bildiklerinizi kullanacaksınız.
Giriş: Tek terimlilerin çarpanlarına ayrılması nedir?
Bir tek terimliyi çarpanlarına ayırmak, bunu iki veya daha çok tek terimlinin çarpımı olarak ifade etmek anlamına gelir.
Örneğin, aşağıda 8, x, start superscript, 5, end superscript için olası çarpanlara ayırmalar bulunmaktadır.
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 8, x, right parenthesis, left parenthesis, x, start superscript, 4, end superscript, right parenthesis
- 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, right parenthesis
Sağdaki her ifadeyi çarptığınızda 8, x, start superscript, 5, end superscript elde ettiğinize dikkat edin.
Düşündürücü soru
Tek terimlileri tamamen çarpanlara ayırma
Gözden geçirme: tam sayıların çarpanlara ayrılması
Bir tam sayıyı tamamen çarpanlarına ayırmak için, bu tam sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazarız.
Örneğin, 30, equals, 2, dot, 3, dot, 5 olduğunu biliyoruz.
Şimdi tek terimlilere...
Bir tek terimliyi çarpanlarına ayırmak için, katsayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazarız ve değişken kısmı açarız.
Örneğin, 10, x, cubed'ü tam olarak çarpanlarına ayırmak için, 10'un asal çarpanlarına ayrılmasını 2, dot, 5 şeklinde ve x, cubed'ü x, dot, x, dot, x şeklinde yazabiliriz. Buna göre, 10, x, cubed'ün tamamen çarpanlarına ayrılması böyledir:
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Tek terimlilerin bilinmeyen çarpanlarını bulma
Gözden geçirme: tam sayıların çarpanlara ayrılması
Bir b tam sayısı için 56, equals, 8, b olduğunu bildiğimizi varsayın. Diğer çarpanı nasıl bulabiliriz?
56, equals, 8, b denkleminin iki tarafını da 8 ile bölerek b'yi bulabiliriz. Bilinmeyen çarpan 7'dir.
Şimdi tek terimlilere...
Bu fikirleri tek terimlilere genişletebiliriz. Örneğin, bir C tek terimlisi için 8, x, start superscript, 5, end superscript, equals, left parenthesis, 4, x, cubed, right parenthesis, left parenthesis, C, right parenthesis olduğunu varsayın. C'yi 8, x, start superscript, 5, end superscript'i 4, x, cubed ile bölerek bulabiliriz:
Yaptıklarımız, 4, x, cubed ve 2, x, squared'nin çarpımının gerçekten 8, x, start superscript, 5, end superscript oldupunu göstererek kontrol edebiliriz.
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Çoklu çarpanlara ayırmaya ilişkin bir not
12 sayısını düşünün. Bu sayıyı dört farklı şekilde çarpanlara ayırabiliriz.
- 12, equals, 2, dot, 6
- 12, equals, 3, dot, 4
- 12, equals, 12, dot, 1
- 12, equals, 2, dot, 2, dot, 3
Bununla birlikte, 12 sayısı için sadece bir asal çarpanlara ayırma vardır, 2, dot, 2, dot, 3.
Aynı düşünce, tek terimliler için de geçerlidir. 18, x, cubed'ü pek çok yolla çarpanlara ayırabiliriz. Burada bir kaç farklı çarpanlara ayırma bulunmaktadır.
- 18, x, cubed, equals, 2, dot, 9, dot, x, cubed
- 18, x, cubed, equals, 3, dot, 6, dot, x, dot, x, squared
- 18, x, cubed, equals, 2, dot, 3, dot, 3, dot, x, cubed
Sadece bir tame tamamen çarpanlara ayırma vardır!
Zor problemler
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.