Tek Terimli İfadelerin En Büyük Ortak Çarpanı

Bizden elimizdeki tek terimli ifadelerin en büyük ortak çarpanlarını bulmamız isteniyor. Herhangi iki ifadenin en büyük ortak çarpanı demek, o iki ifadenin de ortak olarak bölünebildiği en büyük sayı demektir. Ortak çarpanın büyüklüğünden bahsederken dikkatli olmamız lazım Çünkü burada büyüklükten bahsederken, ifadelerin içerdiği ortak çarpanların sa yısından bahsediyoruz. Yani ortak çarpanın büyüklüğü, alışık olduğumuz anlamda sayı değerinin büyüklüğünden ileri gelmiyor. mesela ortak çarpanlar, negatif değerler de alabilirler. Şimdi kulağa karmaşıkmış gibi gelse de soruyu çözmeye başladığımızda, bunu daha iyi anlayacaksınız, o yüzden hemen soruyu çözmeye başlayalım Soruyu çözmeye, bu gördüğünüz ifadeleri asal çarpanlarına ayırarak başlayacağım. Elimizdeki ifadelerin sayısal ve değişken kısımları var, asal çarpanlarına ayırırken, bu kısımları da, ayrı ayrı değerlendirmemiz gerekiyor. Evet ne ile başlayalım? “10 c d kare” bununla başlayalım. 10’un asal çarpanları nelerdir diye soracak olursam bana hemen 2 ve 5 diye cevap verirsiniz, öyle değil mi? O halde “10 c d kare” yi ilk olarak “2 çarpı 5 çarpı c çarpı d çarpı d” şeklinde yazabiliriz. Sayısal kısımda 10’un asal çarpanları olarak, 2 ve 5 var. Değişken kısımda ise c ve d’yi çarpan olarak yazıyoruz ve böylece d’yi üssünden kurtarıyoruz. “25 c küp d kare” ifadesini de aynı şekilde asal çarpanlarına ayıracak olursak; 25 için “5 çarpı 5” yazabiliriz. “c küp”de nedir? “c çarpı c çarpı c” dir. ve “d kare”için de, “d çarpı d” diyoruz. Şimdi de bu iki ifadenin en büyük ortak çarpanını bulmamız gerekiyor. Her iki ifadede de 5’i ortak çarpan olarak görebiliyoruz değil mi? Yine ikisinde de, “c” ve “d çarpı d” ortak çarpanları var. O halde, bu iki tek terimli ifadenin en büyük ortak çarpanı: “5 çarpı, c çarpı, d çarpı d” dir. Yani “5 c d kare” dir. “5 c d kare” çarpanı bu iki ifadenin de ortak olarak bölünebildiği en büyük çarpandır.