Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir > Ünite 15

Ders 3: Polinomları Ortak Çarpanlarına Ayıralım

Ortak Çarpanı Bularak Çarpanlarına Ayıralım Tekrar

6m+15 ifadesi, dağılma özelliği kullanılarak 3(2m+5) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. 44k^5-66k^4 gibi daha karmaşık ifadeler de aynı yolla çarpanlarına ayrılabilir. Bu makalede bazı örnekleri gözden geçirip, size kendi başınıza alıştırma yapma şansı sunacağız.

Örnek 1

Çarpanlara ayırın.

6, m, plus, 15

İki terimde de start color #e07d10, 3, end color #e07d10 çarpanı ortaktır, dolayısıyla dağılma özelliğini kullanarak start color #e07d10, 3, end color #e07d10 çarpanını ayırırız:

\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}

Daha detaylı bir açıklama öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 2

En büyük tek terimli ortak çarpanı parantezin dışına alın.

44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed

Katsayılar 44, comma, 66 ve 77'dir, bunların en büyük ortak böleni start color #11accd, 11, end color #11accd'dir.

Değişkenler k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript ve k, cubed'tür ve bunların en büyük ortak böleni start color #11accd, k, cubed, end color #11accd'tür.

Buna göre, en büyük tek terimli ortak çarpan start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd'tür.

Çarpanlara ayırdığımızda bunu elde ediyoruz:

\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}

Buna benzer başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma

Aşağıdaki polinomu, en büyük ortak tek terimli çarpanına ayırın.

3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

Daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.