İki Değişkenli İkinci Dereceden İfadeleri Gruplama Yöntemiyle Çarpanlarına Ayıralım

Bizden gruplama yöntemi ile bu ifadeyi çarpanlara ayırmamız isteniyor. Peki gruplama yöntemi nedir? ne olduğunu bu videoda göreceğiz. hatta neden GRUPLAMA yapmak zorunda olduğumuzu DA Line: 3 (Silen=75,93) (EMedp=1,301) Line: 4 (Silen=74,88) (EMedp=1,205) Line: 5 (Silen=81,66) (EMedp=1,332) Terimleri incelediğimizde ifadenin 5 ortak parantezine alınamayacağını göreceksiniz. Çünkü 3s terimi 5'e bölünmez. Hepsi r veya s ile de bölünebilir değil. Bu sadece r ile bölünebilir, bu sadece s ile bölünebilir. Bu ise ikisi ile de bölünemez. Yani bu dört terimin ortak bir çarpanı yok. Bu nedenle de ortak çarpanı olan terimleri gruplara ayırarak ifadeyi sadeleştirmeliyiz. Böylece ifadeyi tek bir terime indirip indiremeyeceğimizi göreceğiz. Hangi sorularda gruplama yöntemini kullanacağınızı görmek bazen zor olabilir ama bu soruda terimleri kolayca gruplanacak şekilde seçmişler. İlk iki ifademiz 5rs ve 25r. Bu terimlerin ortak çarpanı olduğunu hemen görebilirsiniz. İkisi de 5 ile ve r ile bölünebilir. Yani 5r ortak parantezine alabiliriz. Peki iki ifadenin çarpımı şeklinde yazmak istersek nasıl yazarız? 5r ile neyi çarparsak 5rs olur? 5rs bölü 5r, s olduğuna göre, s yazarız. 25r bölü 5r nedir? 25 bölü 5, 5'tir ve r bölü r de 1'dir. Yani 25r bölü 5r, 5'tir. Gördüğünüz gibi ilk iki terim bu çarpanlara ayrılabilir. Şimdi diğer iki terime bakalım. Bunların da ortak çarpanı var. O da negatif 3 veya pozitif 3. İşimizi kolaylaştırmak için Negatif 3'ü alalım. Ve umarım negatif 3 ortak parantezine aldığımızda Geriye s artı 5 kalır. Şimdiden geriye kalanların s artı 5 e eşit olduğunu görebilirsiniz. Negatif 3 ortak parantezine aldığımızda geriye ne kalır? Negatif 3s bölü negatif 3, Geriye s kalır. Negatif 15'i negatif 3'e bölünce ne olur peki? Negatif 15 bölü negatif 3eşittir 5 Böylece ifadeyi iki gruba ayırmış olduk. Şimdi, aklınıza bir şey gelmiş olabilir. - bu arada, ortak çarpanları dağıtarak sağlama yapabilir, işlemin doğru olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. 5r yi, s artı 5 le ve negatif 3 ü de s artı 5 le çarptığımızda ilk baştaki ifadeyi verir.- Daha önce de dediğim gibi aklınıza bir şey gelmiş olabilir. Bir tarafta 5r çarpı s artı 5 var. Diğer tarafta ise negatif 3 çarpı s artı 5 var. Şuan 4 terim yerine 2 terimimiz var. Bu ilk terim, bu ise ikinci terim. Ve iki terimin de ortak bir çarpanı var. Bu terimleri s artı 5 ortak parantezine alabiliriz. Bu ifadeyi s artı 5 çarpı 5r eksi 3 şeklinde yazabiliriz. Değil mi? 5r çarpı parantez içinde s artı 5 i, s artı 5 parantezine alırsak geriye 5r kalır. Negatif 3 çarpı parantez içinde s artı 5'i, s artı 5 parantezine alırsak, başka bir deyişle s artı 5e bölersek, geriye negatif 3 kalır. İşte hepsi bu! İlk baştaki ifadeyi gruplama yöntemi ile sadeleştirmiş olduk. Sonuç s artı 5 çarpı, 5r eksi 3 Cevabınızı çarpma işlemni yaparak kontrol ede bilirsiniz.Birbirleryle çarptığınızda, bu ifadeyi elde edersiniz. O işlemi yaptığınızda ise sorudaki ifadeye ulaşmış oluruz. Bu ifadeyi böylece gruplama yöntemi ile çarpanlarına ayırmış olduk.