İkinci Dereceden Denklemleri Kareköklerini Alarak Çözelim

2 x kare artı 3, eşittir 75 denklemini çözmek istiyoruz. Bu denklemde x'i kolayca yalnız bırakabiliriz. Çünkü x'in olduğu sadece bir terim var. Bu da x kare. Şimdi bunu yapalım Denklemi tekrar yazayım. 2 x kare artı 3 eşittir 75. Tamam şimdi burada x'i tek başına bırakmaya çalışacağız. Bunu yapmanın en iyi yolu ya da en azından ilk adımı. denklemin her iki tarafından da 3'ü çıkarmak olur. Peki hemen o zaman 3'ü çıkaralım. Denklemin sol tarafında 2 x kare kaldı zaten 3'ü çıkarmamızın amacı da buydu. Peki sağ tarafta ne oldu? 75 eksi 3 , 72 kaldı. Evet... Şimdi x kare'yi de 2 x' den elde edebiliriz. Sadece x kare ye sahip olmak için, 2 x kare'yi 2 ye bölerim ama tabi iki tarafı da bölmem gerekir. Denklemin bir tarafında yaptığımı diğer tarafında da yapmam gerekir ki sonuç doğru olsun. Bu durumda denklemin sol tarafı x kare, sağ tarafı da 72 bölü 2 yani eşittir 36 olur. Sonuç olarak elimizde x kare eşittir 36 kaldı. Bundan sonra da x'i yalnız bırakarak çözmeye devam ederiz. Fakat burda x'in hem pozitif hem de negatif kökünü alıyoruz. Yani, eğer her iki tarafın da kökünü alırsak, x 36'nın pozitif ve negatif köküne eşit olacaktır ki bunlar da eksi 6 ve 6 dır. Tamam bunu yeni bir satıra yazayım. Sonuç olarak x hem negatif hem de pozitif 6 ya eşittir. Unutmayın eğer bir bilinmeyenin karesi 36 ya eşitse Yani bir bilinmeyenin kısacası, karesi alınmış ise o bilinmeyenin, hem negatif, hem de pozitif sonucu olacaktır. Çünkü hem eksi 6 nın karesi, hem de 6 nın karesi, 36 ya eşittir. Bu sonuçları kontrol etmek için onları denklemde yerlerine koyabiliriz. Bunu yapalım şimdi. 2 çarpı 6'nın karesi, artı 3 eşittir 2 çarpı 36, artı 3, evet 72 artı 3 eşittir 75 Evet bu olduğuna göre, doğru cevabı bulmuşuz. Peki eğer buraya eksi 6 koyarsak, ne olacak? Yine aynı cevabı alacağız. Çünkü eksi 6'nın karesi eşittir 36, 2 kere 36, 72 ve 72 artı 3 eşittir 75 eder.