İkinci Dereceden Denklemleri Çarpanlarına Ayırarak Çözelim Tekrar

İkinci dereceden ifadeleri çarpanlarına ayırmak, bu denklemlerin çözümlerini bulmayı kolaylaştırır. Bu makalede çarpanlara ayırma teknikleri bir daha gözden geçirip, size bazı alıştırma soruları sunacağız.

Örnek 1

Denklemin çözümlerini bulun.

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x & = 9 \end{aligned}

Sonuç olarak, çözümler $x = - 6$ ‍ ve $x = 9$ ‍'dur.

Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 2

Denklemin çözümlerini bulun.

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x & = - 10 \end{aligned}

Sonuç olarak, çözümler $x = - 1$ ‍ ve $x = - 10$ ‍'dur.

Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 3

Denklemin çözümlerini bulun.

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x & = 9 \end{aligned}

Sonuç olarak, çözümler $x = - 2$ ‍ ve $x = 9$ ‍'dur.

Başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma

Problem 1

$x$ ‍'i bulun.

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

Buna benzer başka soruları çözmeyi denemek isterseniz bu alıştırmalara göz atabilirsiniz:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.