Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:54

Video açıklaması

Evet, bir kutunun hacmi 405 küp birim imiş. Yani 405 kübik birim. Sadece daha genel olmasını istemişler, bunun yerine kübik feet, kübik metre, santimetre, kilometre falanda diyebilirlerdi neyse sadece bunları birim halinde bırakmak istemişler, olabildiğince genel olması için, peki. Bunun uzunluğu x birim genişliği x artı 4 ve yüksekliği de 9 birim imiş. Evet, o zaman bu kutuyu buraya çizelim. Evet bu küçük kutuyu buraya çizelim, şimdi güzel bir kutucuğumuz var, peki. Bize uzunluğun x olduğu söylenmiş. buna uzunluk diyebiliriz, evet. Genişliğe x artı 4 demişler, yükseklik de 9'muş. Peki, birim olarak baktığımızda bu kutunun boyutları ne? Aynı zamanda bize hacminin 405 olduğunu da vermişler. Yani hacim, 405. Evet, bu şekilde yazalım. Bu kutunun hacmini hesaplamak isteseydik ne ne yapmamız gerekirdi? Peki onu bulalım. Genişlilk x artı 4 çarpı uzunluk yani x çarpı 9 olurdu, değil mi? Yani bu kutunun hacmine eşit. şimdi, bize aynı zamanda kutunun hacminin 405 kübik birim olduğunu söylüyorlar. Şimdi x 'i bulmak için bu denklemi çözelim. Elimizde ne var. x'i x artı 4'le genişletirsek aslında eğer 9x'i dağıtırsak bunu tekrar yazıyorum, bir saniye bu 9x çarpı x artı 4 eşittir 405 ile aynı şey. 9x çarpı x eşittir 9x kare eder değil mi? O zaman 9x kere çarpı 4 eşittir 36x, buda eşittir 405. Şimdi, biz elimizdeki ikinci dereceden denklemin 0'a eşit olmasını istiyoruz. O zaman her iki taraftan da 405'i çıkaralım. Evet, bunu yaptığımızda sağ taraf 0'a eşit. Sol taraf 9x kare artı 36x eksi 405 oluyor. Evet Peki,bunların her hangi bir ortak katları var mı? Bakalım. 405. 405'i oluşturan rakamlar nedir? 4, 0, 5 hepsini topladık. Ne etti? 9. 9, 9'a bölünür mü? Bölünür, tabiatıyla. Evet, 9'a bölünebilme kuralını hatırlayın burada. Yani bunların hepsi 9'a bölünebiliyor. Şimdi de 405'in 9'a bölünmesini hesaplayalım. Evet, şimdi de 405'i 9'a bölelim. Evet 40'da 9, 4 kere var. 4 kere 9, 36. Çıkartırsak, evet 4 buradan 5'i indirdik 45. 45'de 9, 5 kere var. 5 kere 9, 45. Evet, çıkartırsak 0 kaldı. Yani 45'e eşitmiş. Bu tarafı da 9'a faktörlersek, elimizde 9 kere x'in karesi aslında daha iyisi, 9'u ayırmamıza hiç gerek yok. Bu denklemin her iki tarafını da 9'a bölebiliriz, evet. Eğer her terimi 9'a bölebiliyorsak, bu denklemi değiştirmez. Her iki tarafta da aynı işlemi yapıyoruz. ki bu çok önce öğrendiğimiz ve işe yarayan bir şey değil mi? O zaman şu anda elimizde x kare eğer biri size bunu faktörize etmenizi söleseydi o zaman bu 9'u atmanız gerekecekti ama bu denklem olduğu için, bu bir denklem olduğu için 0'a eşit. Direk her şeyi 9'a bölelim. bu işleri kolaylaştıracak. Evet, şimdi elimizde x kare artı 4x eksi 45 eşittir 0 var. Evet, şimdi bunu faktörize etmeye çalışalım. Bu kurala uyuyor, bir şeyimiz yok. Evet, gruplamaya bile ihtiyacımız yok yani sadece düşünmemiz lazım. Hangi iki sayı çarptığımda eksi 45 topladığımda ise elimde artı 4 olacak. Farkları 4. Biri artı diğeri eksi olmalı bir defa. pozitif halleri arasında da 4 fark olmalı. Çünkü farklarını aldığında gerçekten farklarını alıyorsun; çünkü biri artı biri eksi. Evet, bunun hakkında düşünelim. Eğer artı 9 ve eksi 5 olursa, bence işe yarar değil mi? Artı 9 artı eksi 5 nedir? 4'tür. Çarptığımızda eksi 45'i buluruz. Yani elimizde x artı 9 çarpı x eksi 5 eşittir 0 var. Faktörlerine ayırdık. Bunu daha önce görmüştük. Elimizde iki sayı varsa, ve çarpımları 0'a eşitse bu, bu sayılardan en az birinin 0'a eşit olması gerektiğini belirtir. x artı 9, 0'a eşittir ya da x eksi 5, 0'dır. eğer bu denklemden 9 çıkarırsak x eşittir 9 olur. Ya da her iki tarafa da 5 eklersek x eşittir 5 olur. Her ikisi de x değeri için mümkün olan sayılar. Kutuya dönecek olursak, evet x'i eksi 9 alırsak, bu işimize yaramaz. Çünkü buraya eksi 9 koyacak olursak kutunun genişliği eksi 5 uzunluğu eksi 9 ve yüksekliği 9 olur. Ve gerçekçi olmamız gerekirse, yani gerçekte böyle bir eksili mesafemiz olamaz, değil mi? Bu genişliğimiz ya da uzunluğumuz olamaz. Yani x'in eksi 9 olması bu denklemi sağlamıyor. Çünkü bu denklemde pozitif boyutlara ihtiyacımız var. x yerine 5 yazarsak ne olacağına bakalım. Eğer x 5'e eşitse x artı 4, 9'dur. Buradaki boyut da 5 olacak. Evet bu da yeteri kadar mantıklı duyuluyor, değil mi? Şimdide sadece emin olmak için hacmin 405'e eşit olduğundan emin olalım. 9 kere 5, 45, 45 kere 9 da 405'dir.