If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Tabanı da Rasyonel Sayı Olan Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım

Sal Khan, (25/9)^(1/2) ve (81/256)^(-1/4)'ün değerini nasıl bulabileceğimizi gösteriyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Kesirli üslere ilişkin örnekler yapmaya devam ediyoruz. 25 bölü 9'un 1 bölü 2. kuvvetini alacak olsaydık.. Bu, 25 bölü 9'un karekökü nedir demekle aynı şey. Hangi sayıyı kendisi ile çarptığımızda 25 bölü 9 elde ederiz? 5 kere 5'in 25 ve 3 kere 3'ün 9 ettiğini biliyoruz, dolayısıyla bunu 5 bölü 3 olarak yazabiliriz. Zira 5 bölü 3 çarpı 5 bölü 3 yani 5 bölü 3'ün karesi 25 bölü 9 dur. Yani 25 bölü 9 üssü 1 bölü 2, 5 bölü 3'ün karesine eşit olur. Başka bir daha örnek yapalım. 81 bölü 256 üzeri eksi 1 bölü 4. Burada videoyu durdurup biraz düşünün. Öncelikle, üsteki eksiden kurtulmamız lazım. Bunun tersini alarak yani bu kesrin tersini alarak üssü pozitif yapalım. Bu da eşittir 256 bölü 81 üzeri 1 bölü 4. Bir sayıyı dört defa kendisiyle çarpıyorum ve çarpım 256'ya eşit olacak. Bu eşittir 256 üzeri 1 bölü 4, bölü, 81 üzeri 1 bölü 4. Buradaki gibi, bunu da 25'in karekökü bölü 9'un karekökü olarak düşünebilirsiniz. Veya 25 üzeri 1 bölü 2, bölü, 9 üzeri 1 bölü 2 olarak da düşünebilirsiniz. Şimdi bu sayının ne olduğunu bulalım. 256'ya baktığımızda size umarım 4 sayısını çağrıştırmıştır çünkü 4 üzeri 4 eşittir 4 çarpı 4 çarpı 4 çarpı 4 ve bu da eşittir 256. Yani 4 üzeri 4 eşittir 256 veya 4 eşittir 256 üzeri 1 bölü 4 diyebiliriz. Peki 81'e ne yapacağız? Burada da aklınıza 3 sayısı gelmiş olabilir. 3'ün 4. kuvvetinin 3 çarpı 3 çarpı 3 çarpı 3 olduğunu biliyoruz. Ve bu da 81'e eşittir. Yani 3 eşittir 81 üzeri 1 bölü 4. Demek ki burada payda bulunan rakam 4, paydada bulunan rakam ise 3. Yani sonucumuz 4 bölü 3 olacak.