Tabanı da Rasyonel Sayı Olan Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım

Kesirli üslere ilişkin örnekler yapmaya devam ediyoruz. 25 bölü 9'un 1 bölü 2. kuvvetini alacak olsaydık.. Bu, 25 bölü 9'un karekökü nedir demekle aynı şey. Hangi sayıyı kendisi ile çarptığımızda 25 bölü 9 elde ederiz? 5 kere 5'in 25 ve 3 kere 3'ün 9 ettiğini biliyoruz, dolayısıyla bunu 5 bölü 3 olarak yazabiliriz. Zira 5 bölü 3 çarpı 5 bölü 3 yani 5 bölü 3'ün karesi 25 bölü 9 dur. Yani 25 bölü 9 üssü 1 bölü 2, 5 bölü 3'ün karesine eşit olur. Başka bir daha örnek yapalım. 81 bölü 256 üzeri eksi 1 bölü 4. Burada videoyu durdurup biraz düşünün. Öncelikle, üsteki eksiden kurtulmamız lazım. Bunun tersini alarak yani bu kesrin tersini alarak üssü pozitif yapalım. Bu da eşittir 256 bölü 81 üzeri 1 bölü 4. Bir sayıyı dört defa kendisiyle çarpıyorum ve çarpım 256'ya eşit olacak. Bu eşittir 256 üzeri 1 bölü 4, bölü, 81 üzeri 1 bölü 4. Buradaki gibi, bunu da 25'in karekökü bölü 9'un karekökü olarak düşünebilirsiniz. Veya 25 üzeri 1 bölü 2, bölü, 9 üzeri 1 bölü 2 olarak da düşünebilirsiniz. Şimdi bu sayının ne olduğunu bulalım. 256'ya baktığımızda size umarım 4 sayısını çağrıştırmıştır çünkü 4 üzeri 4 eşittir 4 çarpı 4 çarpı 4 çarpı 4 ve bu da eşittir 256. Yani 4 üzeri 4 eşittir 256 veya 4 eşittir 256 üzeri 1 bölü 4 diyebiliriz. Peki 81'e ne yapacağız? Burada da aklınıza 3 sayısı gelmiş olabilir. 3'ün 4. kuvvetinin 3 çarpı 3 çarpı 3 çarpı 3 olduğunu biliyoruz. Ve bu da 81'e eşittir. Yani 3 eşittir 81 üzeri 1 bölü 4. Demek ki burada payda bulunan rakam 4, paydada bulunan rakam ise 3. Yani sonucumuz 4 bölü 3 olacak.